bài giảng toán 11 từ cơ bản đến nâng cao

Tài liệu “Toán 11 từ cơ bản đến nâng cao” của thầy giáo Trần Đình Cư là một nguồn tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn công phu với 867 trang. Cuốn sách tổng hợp lý thuyết, các dạng bài tập đa dạng từ cơ bản đến nâng cao, bao phủ đầy đủ các chuyên đề Toán 11, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình tự học và ôn luyện của học sinh.

Cấu trúc tài liệu được chia thành hai phần chính:

PHẦN 1: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

• CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
  • Bài 1: Hàm số lượng giác (Tìm tập xác định, xét tính chẵn lẻ, tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, chứng minh tính tuần hoàn).
  • Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản.
  • Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, chứa sin x ± cos x và sin x . cos x).
• CHƯƠNG 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
  • Bài 1: Quy tắc đếm (Quy tắc cộng, quy tắc nhân).
  • Bài 2: Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp (Các dạng bài tập về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, phương trình – bất phương trình).
  • Bài 3: Nhị thức Niutơn (Xác định hệ số/số hạng, tìm số hạng đứng chính giữa, hệ số lớn nhất, số hạng hữu tỉ, tính tổng/chứng minh đẳng thức).
  • Bài 4 – 5: Biến cố và xác suất của biến cố (Tính xác suất dựa vào định nghĩa cổ điển, quy tắc tính xác suất).
• CHƯƠNG 3: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
  • Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học (Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức, tính chất, các bài toán khác).
  • Bài 2: Dãy số (Tìm số hạng, tính tăng giảm, bị chặn).
  • Bài 3: Cấp số cộng (Xác định cấp số cộng, công sai, số hạng, tính tổng, chứng minh hệ thức, giải phương trình).
  • Bài 4: Cấp số nhân (Xác định cấp số nhân, số hạng, công bội, tính tổng, bài toán thực tế).
• CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN
  • Bài 1: Giới hạn dãy số (Nguyên lý kẹp, giới hạn hữu tỉ, dãy số chứa căn thức, hàm lũy thừa, tổng cấp số nhân lùi vô hạn, dãy số có quy luật).
  • Bài 2: Giới hạn hàm số (Dãy số có giới hạn hữu hạn, giới hạn một bên, giới hạn tại vô cực, các dạng vô định).
  • Bài 3: Hàm số liên tục (Xét tính liên tục, hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng, số nghiệm của phương trình).
• CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM
  • Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm (Tính đạo hàm bằng định nghĩa, số gia, ý nghĩa vật lý, phương trình tiếp tuyến).
  • Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm (Đạo hàm của hàm đa thức, phân thức, chứa căn).
  • Bài 3: Đạo hàm hàm số lượng giác (Tính đạo hàm, giải phương trình f’(x) = 0).
  • Bài 4: Vi phân (Tìm vi phân, tính gần đúng).
  • Bài 5: Đạo hàm cấp hai (Tính đạo hàm cấp cao).

PHẦN 2: HÌNH HỌC 11

• CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG (Phép biến hình, phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, quay, khái niệm phép dời hình, phép vị tự, phép đồng dạng).
• CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN, QUAN HỆ SONG SONG (Đại cương, hai đường thẳng chéo nhau/song song, đường thẳng và mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song, phép chiếu song song).
• CHƯƠNG 3: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN, QUAN HỆ VUÔNG GÓC (Vectơ trong không gian, hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, khoảng cách).

Đánh giá:

Tài liệu này có ưu điểm vượt trội về sự đầy đủ và chi tiết. Việc phân chia các chuyên đề thành các dạng bài tập cụ thể giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả và khắc phục những khó khăn trong quá trình làm bài. Sự bao phủ rộng rãi các chủ đề từ Đại số đến Hình học, từ cơ bản đến nâng cao, làm cho tài liệu trở thành một công cụ hỗ trợ học tập đắc lực cho học sinh lớp 11.