bài giảng toán 11 từ cơ bản đến nâng cao – trần đình cư

Tài liệu “Bài giảng Toán 11 từ cơ bản đến nâng cao” của thầy giáo Trần Đình Cư là một nguồn tài liệu học tập toàn diện dành cho học sinh lớp 11. Với độ dày 784 trang, tài liệu này bao phủ chi tiết chương trình Toán 11, từ những kiến thức nền tảng đến các bài toán nâng cao, giúp học sinh có thể nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 5 chương chính, mỗi chương tập trung vào một chủ đề lớn của chương trình Toán 11:

1. Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
• Bài 1: Hàm số lượng giác (Tìm tập xác định, xét tính chẵn lẻ, tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, tìm chu kì, đồ thị).
• Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản.
• Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác hoặc sin x và cos x).
2. Chương 2: Tổ hợp – Xác suất
• Bài 1: Quy tắc đếm (Quy tắc cộng, quy tắc nhân).
• Bài 2: Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp (Các dạng bài tập liên quan).
• Bài 3: Nhị thức Niutơn (Xác định hệ số, số hạng đứng chính giữa, hệ số lớn nhất, tính tổng).
• Bài 4 & 5: Biến cố và xác suất của biến cố (Tính xác suất dựa vào định nghĩa cổ điển, quy tắc tính xác suất).
3. Chương 3: Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân
• Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học (Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức, tính chất).
• Bài 2: Dãy số (Tìm số hạng, tính tăng giảm, bị chặn).
• Bài 3: Cấp số cộng (Nhận dạng, xác định số hạng, công sai, tính tổng, giải phương trình, chứng minh hệ thức).
• Bài 4: Cấp số nhân (Xác định cấp số nhân, số hạng, công bội, tính tổng, bài toán thực tế).
4. Chương 4: Giới hạn
• Bài 1: Giới hạn dãy số (Giới hạn hữu tỉ, dãy số chứa căn thức, hàm mũ, tổng cấp số nhân lùi vô hạn, phương pháp sai phân).
• Bài 2: Giới hạn hàm số (Dãy số có giới hạn hữu hạn, giới hạn một bên, giới hạn tại vô cực, các dạng vô định).
• Bài 3: Hàm số liên tục (Hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng, số nghiệm của phương trình).
5. Chương 5: Đạo hàm
• Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm (Tìm số gia, tính đạo hàm bằng định nghĩa, ý nghĩa vật lý, phương trình tiếp tuyến).
• Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm (Đạo hàm của hàm đa thức, phân thức, chứa căn).
• Bài 3: Đạo hàm hàm số lượng giác (Tính đạo hàm, giải phương trình).
• Bài 4: Vi phân (Tìm vi phân, tính gần đúng).
• Bài 5: Đạo hàm cấp hai (Tính đạo hàm cấp cao, ý nghĩa vật lý).

Ngoài ra, tài liệu còn bao gồm Chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng và Chương II, III: Các kiến thức về không gian, được phân chia thành các bài và dạng bài tập cụ thể, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và vận dụng kiến thức vào giải bài tập.

Đánh giá:

Tài liệu này có ưu điểm vượt trội về tính hệ thống và chi tiết. Việc phân chia nội dung thành các chương, bài và dạng bài tập rõ ràng giúp học sinh có thể tự học một cách hiệu quả. Các dạng bài tập được trình bày cụ thể, kèm theo hướng dẫn giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Với số lượng trang lớn, tài liệu cung cấp một lượng kiến thức phong phú và đa dạng, đáp ứng nhu cầu học tập của nhiều đối tượng học sinh khác nhau.