Bài tập - Chủ đề 15: So sánh phân số

Bài tập So sánh phân số - Chủ đề 15 Toán 6 Chương 3: Hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập

Chương 3 trong chương trình Toán 6 tập trung vào kiến thức về phân số, và một trong những kỹ năng quan trọng nhất là so sánh phân số. Việc so sánh phân số không chỉ là nền tảng cho các phép toán phức tạp hơn mà còn giúp học sinh hiểu rõ hơn về giá trị và mối quan hệ giữa các phân số.

I. Các phương pháp so sánh phân số

1. So sánh hai phân số có cùng mẫu số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn. Ví dụ: 2/5 > 1/5
2. So sánh hai phân số có cùng tử số: Phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì lớn hơn. Ví dụ: 3/4 > 3/5
3. Quy đồng mẫu số: Đây là phương pháp phổ biến nhất. Ta tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC) của hai phân số, sau đó quy đồng cả hai phân số về MSC này rồi so sánh như hai phân số có cùng mẫu số.
4. So sánh với 1: Nếu phân số lớn hơn 1 thì nó lớn hơn mọi phân số nhỏ hơn 1. Ngược lại, nếu phân số nhỏ hơn 1 thì nó nhỏ hơn mọi phân số lớn hơn 1.
5. Sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu a/b < c/d và c/d < e/f thì a/b < e/f

II. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập giúp các em luyện tập kỹ năng so sánh phân số:

Bài 1: So sánh các phân số sau:

• a) 2/3 và 3/4
• b) 5/6 và 7/8
• c) 1/2 và 2/5

Hướng dẫn:

• a) Quy đồng mẫu số: 2/3 = 8/12 và 3/4 = 9/12. Vậy 2/3 < 3/4
• b) Quy đồng mẫu số: 5/6 = 20/24 và 7/8 = 21/24. Vậy 5/6 < 7/8
• c) Quy đồng mẫu số: 1/2 = 5/10 và 2/5 = 4/10. Vậy 1/2 > 2/5

Bài 2: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:

1/3, 2/5, 3/4, 5/6

Hướng dẫn:

• Quy đồng mẫu số: 1/3 = 20/60, 2/5 = 24/60, 3/4 = 45/60, 5/6 = 50/60
• Vậy thứ tự tăng dần là: 1/3 < 2/5 < 3/4 < 5/6

III. Lưu ý khi so sánh phân số

• Luôn quy đồng mẫu số trước khi so sánh nếu hai phân số không có cùng mẫu số.
• Chú ý đến dấu âm của phân số. Phân số âm có giá trị nhỏ hơn phân số dương.
• Khi so sánh phân số với 1, hãy xác định phân số đó lớn hơn, nhỏ hơn hay bằng 1.

IV. Bài tập nâng cao

Để thử thách bản thân, các em có thể giải các bài tập sau:

• So sánh các phân số: -2/3 và -1/2
• Tìm phân số lớn nhất trong các phân số: 1/2, 2/3, 3/4, 4/5

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ nắm vững kỹ năng so sánh phân số và đạt kết quả tốt trong môn Toán 6. Chúc các em học tập tốt!