bài tập cực trị của hàm số – diệp tuân

Tài liệu "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số" là một cẩm nang toàn diện, dày 126 trang, được biên soạn công phu bởi thầy giáo Diệp Tuân. Tài liệu này là nguồn tài liệu vô giá dành cho học sinh lớp 12 trong việc chinh phục chương trình Giải tích, đặc biệt là chương 1 về ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Điểm nổi bật của tài liệu:

• Tính hệ thống và bao quát: Tài liệu không chỉ cung cấp đầy đủ lý thuyết nền tảng mà còn đi sâu vào phân loại các dạng toán thường gặp, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài tập.
• Cấu trúc khoa học, dễ tiếp cận: Tài liệu được chia thành hai phần chính:
  • A. LÝ THUYẾT: Trình bày ngắn gọn, súc tích các khái niệm và định lý quan trọng về cực trị hàm số, bao gồm:
    1. Khái niệm cực trị hàm số.
    2. Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị.
    3. Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị.
  • B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN: Phân loại chi tiết các dạng toán về cực trị, từ cơ bản đến nâng cao:
    1. Dạng toán 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
    2. Dạng toán 2. Định tham số m để hàm số f(x) đạt cực trị.
       • Loại 1. Định tham số m để hàm số f(x) đạt cực trị tại điểm x0 cho trước.
       • Loại 2. Định tham số m để hàm số f(x) có cực trị (không có điều kiện).
       • Loại 3. Định tham số m để hàm số f(x) có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước (có điều kiện).
    3. Dạng toán 3. Ứng dụng cực trị giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại số.
    4. Dạng toán 4. Xác định cực trị của hàm hợp y = f(u(x)) khi biết đồ thị, bảng biến thiên của f(x), f'(x).
    5. Dạng toán 5. Cực trị của hàm số trị tuyệt đối.
       • Loại 1. Cho hàm số y = f(x) có số điểm cực trị a, suy ra số điểm cực trị của hàm số y = |f(x)| hoặc y = |f(x ± a)|.
       • Loại 2. Cho hàm số y = f(x) có số điểm cực trị dương a, suy ra số điểm cực trị của y = f(|x|).
       • Loại 3. Số điểm cực trị của hàm số y = f(|ax + b| + c|) bằng 2k + 1.
• Bài tập đa dạng, phân loại rõ ràng: Mỗi dạng toán đều được minh họa bằng các bài tập chọn lọc, được phân chia theo mức độ nhận thức: nhận biết (NB), thông hiểu (TH), vận dụng (VD) và vận dụng cao (VDC), giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nâng cao trình độ.

Đánh giá:

Tài liệu "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số" của thầy Diệp Tuân là một nguồn tài liệu tham khảo chất lượng cao, cần thiết cho học sinh lớp 12 muốn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán về cực trị hàm số. Sự phân loại dạng toán rõ ràng, bài tập đa dạng và cấu trúc khoa học giúp tài liệu trở nên dễ tiếp cận và hiệu quả trong việc học tập và ôn luyện.

Xem thêm: Bài tập tính đơn điệu của hàm số – Diệp Tuân