tính đơn điệu hàm hợp, hàm liên kết (vd – vdc) – đặng việt đông

Tài liệu "Tuyển tập các dạng toán trắc nghiệm về tính đơn điệu của hàm hợp và hàm liên kết (VD - VDC)" là một nguồn tài liệu quý giá dành cho học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán, được biên soạn công phu bởi thầy giáo Đặng Việt Đông, một giáo viên giàu kinh nghiệm đến từ trường THPT Nho Quan A, tỉnh Ninh Bình. Với độ dài 105 trang, tài liệu này không chỉ cung cấp một lượng kiến thức đầy đủ mà còn đi sâu vào phân tích các dạng bài tập thường gặp, đặc biệt ở mức độ vận dụng và vận dụng cao.

Điểm nổi bật của tài liệu nằm ở sự phân loại chi tiết và logic các dạng toán, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức và nắm bắt phương pháp giải quyết từng dạng bài cụ thể:

Các dạng toán chính được trình bày trong tài liệu:

• Dạng toán 1: Tính đơn điệu của hàm hợp f(u(x)) khi cho bảng biến thiên hoặc bảng xét dấu. Dạng toán này tập trung vào việc khai thác thông tin từ bảng biến thiên, bảng xét dấu để xác định dấu của đạo hàm và suy ra tính đơn điệu của hàm số.

• Dạng toán 2: Tính đơn điệu của hàm hợp f(u(x)) khi cho đồ thị. Yêu cầu học sinh phải có khả năng đọc và phân tích đồ thị để xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

• Dạng toán 3: Tính đơn điệu của các hàm số f(x), g(u)... thông qua biểu thức đạo hàm. Dạng toán này đòi hỏi học sinh nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và áp dụng để xét dấu đạo hàm.

• Dạng toán 4: Tính đơn điệu của hàm liên kết h(x) = f(u) + g(x) khi cho bảng biến thiên hoặc bảng xét dấu. Dạng toán này kết hợp kiến thức về hàm hợp và hàm số thông thường, đòi hỏi khả năng tổng hợp và phân tích.

• Dạng toán 5: Tính đơn điệu của hàm liên kết h(x) = f(u) + g(x) khi cho đồ thị. Tương tự dạng 2, nhưng áp dụng cho hàm liên kết.

• Dạng toán 6: Tính đơn điệu của hàm số hợp, hàm liên kết có chứa tham số. Đây là dạng toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi, biện luận để tìm ra giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ưu điểm nổi bật của tài liệu:

• Tính hệ thống và chi tiết: Tài liệu trình bày đầy đủ các dạng toán thường gặp về tính đơn điệu của hàm hợp và hàm liên kết, giúp học sinh có cái nhìn tổng quan và nắm vững kiến thức.

• Mức độ phân loại rõ ràng: Các dạng toán được phân loại theo mức độ từ cơ bản đến nâng cao, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh.

• Ví dụ minh họa cụ thể: Mỗi dạng toán đều đi kèm với các ví dụ minh họa chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải quyết.

• Tính ứng dụng cao: Tài liệu tập trung vào các dạng toán thường xuất hiện trong đề thi tốt nghiệp THPT, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Xem thêm:

+ Tính đơn điệu của hàm số liên kết

+ Cực trị hàm hợp và hàm liên kết (VD – VDC) – Đặng Việt Đông

Tóm lại, tài liệu này là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm hợp và hàm liên kết ở mức độ vận dụng và vận dụng cao. Tài liệu này xứng đáng là một nguồn tham khảo chất lượng cho cả học sinh và giáo viên.