chuyên đề hàm số và đồ thị dành cho học sinh trung bình – yếu – dương minh hùng

Tài liệu "Hướng dẫn giải các bài toán trắc nghiệm chuyên đề Hàm Số và Đồ Thị" là một nguồn tài liệu ôn tập Toán vô cùng giá trị, được biên soạn bởi thầy giáo Dương Minh Hùng. Với độ dài 148 trang, tài liệu này tập trung vào việc củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán trắc nghiệm cho học sinh trung bình và yếu, đặc biệt hữu ích trong quá trình ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2020 – 2021.

Ưu điểm nổi bật của tài liệu:

• Tính hệ thống và chi tiết: Tài liệu được chia thành 8 bài, mỗi bài tập trung vào một chủ đề quan trọng của chuyên đề Hàm Số và Đồ Thị, bao gồm: sự đồng biến và nghịch biến của hàm số, cực trị của hàm số, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số, đường tiệm cận của đồ thị hàm số, đồ thị hàm số bậc ba, đồ thị hàm số trùng phương, đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ và tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
• Phân loại dạng toán khoa học: Mỗi bài được chia thành nhiều dạng toán nhỏ, giúp học sinh dễ dàng nhận diện và áp dụng các phương pháp giải phù hợp. Việc phân loại này đặc biệt hữu ích cho học sinh trung bình và yếu, giúp các em có thể tiếp cận bài toán một cách có hệ thống và từng bước nâng cao kỹ năng giải toán.
• Tính thực tiễn cao: Tài liệu tập trung vào các dạng toán thường gặp trong đề thi THPT Quốc gia, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải nhanh các bài toán trắc nghiệm.

Nội dung chi tiết của tài liệu:

Bài 1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số.

• Dạng toán 1. Đề bài cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x).
• Dạng toán 2. Đề bài cho đồ thị của hàm số y = f(x).
• Dạng toán 3. Đề bài cho hàm số y = f(x) tường minh.
• Dạng toán 4. Đề bài cho hàm số y = f'(x).
• Dạng toán 5. Đề bài cho đồ thị hàm số y = f'(x).
• Dạng toán 6. Bài toán đồng biến / nghịch biến của hàm số chứa tham số.

Bài 2. Cực trị của hàm số.

• Dạng toán 1. Tìm cực trị của hàm số.
• Dạng toán 2. Đề bài cho đồ thị của hàm số y = f(x).
• Dạng toán 3. Đề bài cho hàm số y = f(x) tường minh.
• Dạng toán 4. Đề bài cho đồ thị hàm số y = f'(x).
• Dạng toán 5. Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại điểm cho trước.
• Dạng toán 6. Tìm tham số m để hàm số bậc ba có cực trị thỏa điều kiện.
• Dạng toán 7. Tìm tham số m để hàm số trùng phương có cực trị thỏa điều kiện.

Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

• Dạng toán 1. Đề bài cho đồ thị của hàm số y = f(x).
• Dạng toán 2. Đề bài cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x).
• Dạng toán 3. Đề bài cho đồ thị của hàm số y = f'(x).
• Dạng toán 4. Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên đoạn [a;b].
• Dạng toán 5. Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên khoảng (a;b).
• Dạng toán 6. Tìm tham số m để hàm số đạt GTLN – GTNN bằng k.
• Dạng toán 7. Ứng dụng GTLN – GTNN vào phương trình, bất phương trình chứa tham số.

Bài 4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

• Dạng toán 1. Tìm tiệm cận bằng định nghĩa, bảng biến thiên hoặc đồ thị.
• Dạng toán 2. Tìm số tiệm cận của những hàm số tường minh thường gặp.
• Dạng toán 3. Tìm giá trị của tham số để đồ thị hàm số có số tiệm cận thỏa điều kiện.

Bài 5. Đồ thị hàm số bậc ba.

• Dạng toán 1. Nhận dạng hàm số bậc ba khi cho đồ thị hàm số.
• Dạng toán 2. Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị hàm số.
• Dạng toán 3. Sự tương giao của hai đồ thị (liên quan đến tọa độ giao điểm).
• Dạng toán 4. Xác định hệ số a, b, c, d từ đồ thị hàm số bậc ba.

Bài 6. Đồ thị hàm số trùng phương.

• Dạng toán 1. Nhận dạng hàm số trùng phương khi cho đồ thị hàm số.
• Dạng toán 2. Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị hàm số.
• Dạng toán 3. Sự tương giao của hai đồ thị (liên quan đến tọa độ giao điểm).
• Dạng toán 4. Xác định hệ số a, b, c từ đồ thị hàm trùng phương.

Bài 7. Đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ.

• Dạng toán 1. Nhận dạng hàm số phân thức hữu tỉ khi cho đồ thị hàm số.
• Dạng toán 2. Sự tương giao của hai đồ thị (liên quan đến tọa độ giao điểm).
• Dạng toán 3. Xác định hệ số a, b, c, d từ đồ thị hàm số hữu tỷ.
• Dạng toán 4. Tìm điều kiện tham số m thỏa điều kiện cho trước.

Bài 8. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

• Dạng toán 1. Tiếp tuyến tại tiếp điểm của đồ thị.
• Dạng toán 2. Tiếp tuyến của đồ thị biết hệ số góc k.
• Dạng toán 3. Bài toán tìm tham số m, diện tích tam giác.

Tóm lại, tài liệu "Hướng dẫn giải các bài toán trắc nghiệm chuyên đề Hàm Số và Đồ Thị" là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích cho học sinh trung bình và yếu trong quá trình ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Với cách trình bày khoa học, chi tiết và bám sát chương trình thi, tài liệu này hứa hẹn sẽ giúp các em củng cố kiến thức, nâng cao kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi quan trọng sắp tới.

Xem thêm: Chuyên đề hình học không gian dành cho học sinh trung bình – yếu