bài tập trắc nghiệm tiếp tuyến của đồ thị hàm số – nguyễn minh tiến

Tài liệu này là một bản tóm tắt toàn diện về các phương pháp giải toán viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, bao gồm 12 trang với nội dung được trình bày một cách có hệ thống. Tài liệu cung cấp các công thức cần thiết, ví dụ minh họa chi tiết và bài tập trắc nghiệm kèm đáp án, giúp người học nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan.

Cấu trúc tài liệu tập trung vào ba dạng toán tiếp tuyến chính:

1. Dạng 1: Viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm cho trước

Dạng toán này tập trung vào việc tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = f(x) tại điểm M(x₀; f(x₀)). Công thức được sử dụng là: y = f'(x₀)(x - x₀) + f(x₀). Tài liệu trình bày rõ ràng cách áp dụng công thức này để xác định phương trình tiếp tuyến.

2. Dạng 2: Viết phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước

Dạng toán này yêu cầu tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = f(x) biết rằng tiếp tuyến đi qua điểm A(x_a; y_a). Phương pháp giải được trình bày theo các bước logic:

• Giả sử tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị tại điểm M(x₀; y₀) và viết phương trình tiếp tuyến tại M.
• Sử dụng điều kiện tiếp tuyến đi qua điểm A để thiết lập phương trình.
• Giải phương trình để tìm x₀, từ đó xác định phương trình tiếp tuyến.
3. Dạng 3: Viết phương trình tiếp tuyến với hệ số góc cho trước

Dạng toán này tập trung vào việc tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = f(x) với hệ số góc k. Cách tiếp cận được trình bày như sau:

• Giả sử tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị tại điểm M(x₀; y₀) và xác định y'(x₀).
• Sử dụng điều kiện hệ số góc k để thiết lập phương trình k = y'(x₀).
• Giải phương trình để tìm x₀, từ đó xác định phương trình tiếp tuyến.

Tài liệu đặc biệt chú trọng đến các trường hợp đặc biệt liên quan đến hệ số góc k, bao gồm:

• Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = ax + b (k = a).
• Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = ax + b (k = -1/a).
• Tiếp tuyến tạo với trục hoành Ox một góc α (|k| = tanα).
• Tiếp tuyến tạo với đường thẳng y = ax + b một góc α (tanα = |(k - a)/(1 + ka)|).

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic và dễ hiểu. Việc phân chia thành các dạng toán cụ thể giúp người học tiếp cận vấn đề một cách có hệ thống. Các ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có đáp án là một điểm cộng lớn, giúp người học củng cố kiến thức và đánh giá khả năng tự giải quyết bài toán. Các chú ý về hệ số góc k được trình bày đầy đủ và chi tiết, giúp người học tránh được những sai sót thường gặp. Nhìn chung, đây là một tài liệu hữu ích cho học sinh, sinh viên và những người tự học môn Toán.