bài toán phương trình mặt cầu – diệp tuân

Tài liệu "Bài toán phương trình mặt cầu" do thầy Diệp Tuân biên soạn là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng giá trị dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình chinh phục chương 3 Hình học: Phương pháp tọa độ trong không gian. Với độ dài 81 trang, tài liệu này không chỉ cung cấp kiến thức lý thuyết mà còn tập trung vào việc phân loại và hướng dẫn giải chi tiết các dạng bài tập liên quan đến phương trình mặt cầu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Ưu điểm nổi bật của tài liệu:

• Tính hệ thống và khoa học: Tài liệu được cấu trúc rõ ràng, phân loại bài tập theo từng dạng cụ thể, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hệ thống hóa kiến thức.
• Tính thực tiễn cao: Các dạng bài tập được chọn lọc kỹ lưỡng, bao quát hầu hết các dạng toán thường gặp trong chương trình học và các kỳ thi, giúp học sinh làm quen với các dạng bài khác nhau và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.
• Hướng dẫn giải chi tiết: Mỗi dạng bài tập đều được thầy Diệp Tuân hướng dẫn giải một cách chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin áp dụng vào các bài toán tương tự.

Khái quát nội dung tài liệu bài toán phương trình mặt cầu – Diệp Tuân:

Tài liệu tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình mặt cầu, được chia thành các dạng chính sau:

Dạng 1. Xác định tâm và bán kính mặt cầu cho trước.

Dạng 2. Viết phương trình mặt cầu thỏa mãn điều kiện cho trước.

Dạng bài này được chia nhỏ thành các bài toán cụ thể, bao gồm:

1. Bài toán 1. Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua điểm A.
2. Bài toán 2. Phương trình mặt cầu đường kính AB.
3. Bài toán 3. Mặt cầu tâm I(a;b;c) tiếp xúc mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0.
4. Bài toán 4. Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD (đi qua bốn điểm A, B, C, D).
5. Bài toán 5. Mặt cầu đi qua A, B, C và tâm I thuộc mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0.
6. Bài toán 6. Mặt cầu (S) đi qua hai điểm A, B và tâm thuộc đường thẳng d.
7. Bài toán 7. Mặt cầu (S) có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B phân biệt.
8. Bài toán 8. Mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt cầu (T) cho trước.
9. Bài toán 9. Mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (P).
10. Bài toán 10. Mặt cầu (S’) đối xứng mặt cầu (S) qua đường thẳng d.
11. Bài toán 11. Tìm tiếp điểm H là hình chiếu của tâm I trên mặt phẳng (P).
12. Bài toán 12. Tìm bán kính r và tâm H đường tròn giao tuyến của mặt phẳng và mặt cầu.
13. Bài toán 13. Tập hợp điểm và bài toán tiếp tuyến.

Với sự phân loại chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể, tài liệu "Bài toán phương trình mặt cầu" của thầy Diệp Tuân là một công cụ hữu ích giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả cao trong học tập.