biện luận nghiệm của bất phương trình dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số

Tài liệu chuyên đề "Biện luận nghiệm của bất phương trình dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số" do thầy giáo Lê Bá Bảo biên soạn, là một nguồn tài liệu học tập hữu ích dành cho học sinh lớp 12, đặc biệt trong việc ôn luyện và nâng cao kỹ năng giải các bài toán trắc nghiệm vận dụng cao. Tài liệu dài 31 trang, tập trung vào phương pháp tiếp cận và giải quyết các bài toán biện luận nghiệm thông qua việc phân tích bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số.

Nội dung chính của tài liệu bao gồm:

1. Phần lý thuyết: Giới thiệu và hệ thống hóa các kiến thức nền tảng về phương pháp biện luận nghiệm bất phương trình dựa vào bảng biến thiên và đồ thị hàm số. Tài liệu trình bày cụ thể hai bài toán thường gặp, minh họa bằng bảng biến thiên của hàm số y = g(x) trên đoạn [a, b].
• Bài toán 1: Phân tích các trường hợp để xác định điều kiện của m để g(x) = m nghiệm đúng với mọi x thuộc [a, b] (m ≤ g(b) hoặc m ≥ g(a)) hoặc có nghiệm trên [a, b] (m ≥ g(a) hoặc m ≤ g(b)).
• Bài toán 2: Tương tự Bài toán 1, tiếp tục phân tích các trường hợp để xác định điều kiện của m.
2. Phần bài tập trắc nghiệm: Tuyển chọn 32 bài tập trắc nghiệm chuyên đề, được thiết kế để rèn luyện khả năng áp dụng lý thuyết vào thực tế giải quyết các bài toán cụ thể.
3. Phần lời giải chi tiết: Cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự kiểm tra kết quả.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu có ưu điểm nổi bật là sự tập trung vào một chuyên đề cụ thể, giúp học sinh có thể nắm vững kiến thức và kỹ năng liên quan. Việc trình bày lý thuyết ngắn gọn, súc tích, đi kèm với các ví dụ minh họa bằng bảng biến thiên giúp học sinh dễ dàng hình dung và áp dụng. Bộ bài tập đa dạng, có độ khó tăng dần, cùng với lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình tự học và ôn luyện. Đây là một tài liệu tham khảo giá trị cho học sinh muốn nâng cao điểm số môn Toán 12 trong các kỳ thi trắc nghiệm.