Chủ đề 3. Ước và bội. Số nguyên tố và hợp số. Phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố

Chủ đề 3: Ước và Bội, Số Nguyên Tố và Hợp Số - Ôn tập hè Toán lớp 6

Chủ đề này bao gồm các kiến thức cơ bản về ước và bội của một số, các khái niệm về số nguyên tố, hợp số và cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Việc nắm vững những kiến thức này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến số học và đại số trong chương trình Toán lớp 6 và các lớp trên.

1. Ước và Bội của một Số

Ước của một số: Một số gọi là ước của số a (a ≠ 0) nếu a chia hết cho số đó. Ví dụ: 2 là ước của 6 vì 6 chia hết cho 2.

Bội của một số: Một số gọi là bội của số a (a ≠ 0) nếu số đó chia hết cho a. Ví dụ: 6 là bội của 2 vì 6 chia hết cho 2.

Tìm ước và bội: Để tìm ước của một số, ta chia số đó cho các số tự nhiên từ 1 đến số đó. Để tìm bội của một số, ta nhân số đó với các số tự nhiên.

2. Số Nguyên Tố và Hợp Số

Số nguyên tố: Là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11,...

Hợp số: Là số tự nhiên lớn hơn 1, chia hết cho 1, chính nó và ít nhất một số tự nhiên khác. Ví dụ: 4, 6, 8, 9, 10,...

Lưu ý: Số 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.

3. Phân Tích Một Số Ra Thừa Số Nguyên Tố

Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là việc biểu diễn số đó dưới dạng tích của các số nguyên tố. Ví dụ: 12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3.

Cách thực hiện:

1. Chia số đó cho số nguyên tố nhỏ nhất có thể.
2. Tiếp tục chia thương vừa tìm được cho số nguyên tố nhỏ nhất có thể (có thể là số nguyên tố đã dùng hoặc số nguyên tố khác).
3. Lặp lại quá trình này cho đến khi thương bằng 1.

Ví dụ minh họa

Phân tích số 36 ra thừa số nguyên tố:

1. 36 chia hết cho 2: 36 = 2 x 18
2. 18 chia hết cho 2: 18 = 2 x 9
3. 9 chia hết cho 3: 9 = 3 x 3
4. Vậy: 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²

Bài tập vận dụng

Hãy phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

• 18
• 24
• 45
• 60

Ứng dụng của việc phân tích ra thừa số nguyên tố

Việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố có nhiều ứng dụng trong toán học, chẳng hạn như:

• Tìm ước chung và bội chung của hai hay nhiều số.
• Đơn giản hóa phân số.
• Giải các bài toán liên quan đến số học.

Hy vọng bài ôn tập này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức về ước và bội, số nguyên tố, hợp số và cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Chúc các em học tập tốt!