1. Môn Toán
  2. Dạng 4. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Chủ đề 3 Ôn hè Toán 6

Dạng 4. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Chủ đề 3 Ôn hè Toán 6

Dạng 4: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - Nền tảng Toán học vững chắc cho học sinh lớp 6

Chủ đề này thuộc chương trình Ôn hè Toán 6, đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng kiến thức cơ bản về số học. Việc nắm vững phương pháp phân tích một số ra thừa số nguyên tố giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến ước, bội, và các khái niệm toán học nâng cao hơn.

Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, bài tập đa dạng và phương pháp giải dễ hiểu, giúp học sinh tự tin chinh phục dạng toán này.

* Cách 1: Phân tích bằng sơ đồ cây:

Lý thuyết

    * Cách 1: Phân tích bằng sơ đồ cây:

    Bước 1: Phân tích số n thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó.

    Bước 2: Tiếp tục phân tích ước thứ nhất và ước thứ hai thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó.

    Bước 3: Cứ như vậy đến khi nào xuất hiện số nguyên tố thì dừng lại.

    Bước 4: Số n bằng tích của các số cuối cùng của mỗi nhánh.

    * Cách 2: Phân tích bằng sơ đồ cột:

    Chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn ), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.

    Bài tập

      Bài 1:

      Phân tích các số 315, 150, 213 ra thừa số nguyên tố.

      Bài 2:

      Có bao nhiêu số tự nhiên là ước của 312.

      Lời giải chi tiết:

      Bài 1:

      Phân tích các số 315, 150, 213 ra thừa số nguyên tố.

      Phương pháp

      * Cách 1: Phân tích bằng sơ đồ cây:

      Bước 1: Phân tích số n thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó.

      Bước 2: Tiếp tục phân tích ước thứ nhất và ước thứ hai thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó.

      Bước 3: Cứ như vậy đến khi nào xuất hiện số nguyên tố thì dừng lại.

      Bước 4: Số n bằng tích của các số cuối cùng của mỗi nhánh.

      * Cách 2: Phân tích bằng sơ đồ cột:

      Chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn ), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.

      Lời giải

      Dạng 4. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Chủ đề 3 Ôn hè Toán 6 1 1

      Vậy:

      \(\begin{array}{l}315 = {3^2}.5.7;\\150 = {2.3.5^2};\\213 = 3.71.\end{array}\)

      Bài 2:

      Có bao nhiêu số tự nhiên là ước của 312.

      Phương pháp

      Bước 1: Phân tích số 312 ra thừa số nguên tố.

      Bước 2: Nếu \(a = {p^k}.{q^j}...{r^l}\) thì a có số ước (là số tự nhiên) là: (k+1) . (j + 1) … (l + 1)

      Lời giải

      Dạng 4. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Chủ đề 3 Ôn hè Toán 6 1 2

      Ta được: 312 = 23 . 3 . 13.

      Vậy số ước ( là số tự nhiên) của 312 là: (3 + 1) . (1 + 1) . (1 + 1) = 16.

      Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
      • Lý thuyết
      • Bài tập
      • Tải về

      * Cách 1: Phân tích bằng sơ đồ cây:

      Bước 1: Phân tích số n thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó.

      Bước 2: Tiếp tục phân tích ước thứ nhất và ước thứ hai thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó.

      Bước 3: Cứ như vậy đến khi nào xuất hiện số nguyên tố thì dừng lại.

      Bước 4: Số n bằng tích của các số cuối cùng của mỗi nhánh.

      * Cách 2: Phân tích bằng sơ đồ cột:

      Chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn ), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.

      Bài 1:

      Phân tích các số 315, 150, 213 ra thừa số nguyên tố.

      Bài 2:

      Có bao nhiêu số tự nhiên là ước của 312.

      Lời giải chi tiết:

      Bài 1:

      Phân tích các số 315, 150, 213 ra thừa số nguyên tố.

      Phương pháp

      * Cách 1: Phân tích bằng sơ đồ cây:

      Bước 1: Phân tích số n thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó.

      Bước 2: Tiếp tục phân tích ước thứ nhất và ước thứ hai thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó.

      Bước 3: Cứ như vậy đến khi nào xuất hiện số nguyên tố thì dừng lại.

      Bước 4: Số n bằng tích của các số cuối cùng của mỗi nhánh.

      * Cách 2: Phân tích bằng sơ đồ cột:

      Chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn ), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.

      Lời giải

      Dạng 4. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Chủ đề 3 Ôn hè Toán 6 1

      Vậy:

      \(\begin{array}{l}315 = {3^2}.5.7;\\150 = {2.3.5^2};\\213 = 3.71.\end{array}\)

      Bài 2:

      Có bao nhiêu số tự nhiên là ước của 312.

      Phương pháp

      Bước 1: Phân tích số 312 ra thừa số nguên tố.

      Bước 2: Nếu \(a = {p^k}.{q^j}...{r^l}\) thì a có số ước (là số tự nhiên) là: (k+1) . (j + 1) … (l + 1)

      Lời giải

      Dạng 4. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Chủ đề 3 Ôn hè Toán 6 2

      Ta được: 312 = 23 . 3 . 13.

      Vậy số ước ( là số tự nhiên) của 312 là: (3 + 1) . (1 + 1) . (1 + 1) = 16.

      Bạn đang tiếp cận nội dung Dạng 4. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Chủ đề 3 Ôn hè Toán 6 thuộc chuyên mục giải toán lớp 6 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán trung học cơ sở này được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ khung chương trình sách giáo khoa hiện hành, nhằm tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 6 cho học sinh thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả vượt trội.
      Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
      Facebook: MÔN TOÁN
      Email: montoanmath@gmail.com

      Dạng 4: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - Chủ đề 3 Ôn hè Toán 6

      Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là một kỹ năng toán học cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong chương trình Toán 6. Nó là nền tảng để học sinh hiểu sâu hơn về các khái niệm như ước số, bội số, và các phép toán liên quan đến số nguyên tố. Bài viết này sẽ cung cấp một hướng dẫn chi tiết về cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố, cùng với các ví dụ minh họa và bài tập thực hành để giúp học sinh nắm vững kiến thức này.

      1. Khái niệm về số nguyên tố và hợp số

      Trước khi đi vào phương pháp phân tích, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm về số nguyên tố và hợp số:

      • Số nguyên tố: Là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11,...
      • Hợp số: Là số tự nhiên lớn hơn 1, chia hết cho 1, chính nó và ít nhất một số tự nhiên khác. Ví dụ: 4, 6, 8, 9, 10,...

      2. Phương pháp phân tích một số ra thừa số nguyên tố

      Có hai phương pháp chính để phân tích một số ra thừa số nguyên tố:

      1. Phương pháp chia liên tiếp: Chia số cần phân tích cho các số nguyên tố nhỏ nhất (2, 3, 5, 7,...) cho đến khi thương bằng 1.
      2. Phương pháp sử dụng sơ đồ cây: Vẽ sơ đồ cây, bắt đầu từ số cần phân tích, chia cho các số nguyên tố cho đến khi tất cả các nhánh đều kết thúc bằng các số nguyên tố.

      3. Ví dụ minh họa

      Ví dụ 1: Phân tích số 36 ra thừa số nguyên tố bằng phương pháp chia liên tiếp.

      BướcPhép chiaThương
      136 : 218
      218 : 29
      39 : 33
      43 : 31

      Vậy, 36 = 22 x 32

      Ví dụ 2: Phân tích số 45 ra thừa số nguyên tố bằng phương pháp sơ đồ cây.

      (Hình ảnh sơ đồ cây phân tích 45 ra thừa số nguyên tố: 45 -> 3 x 15 -> 3 x 5)

      Vậy, 45 = 32 x 5

      4. Bài tập thực hành

      Hãy phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

      • a) 24
      • b) 50
      • c) 72
      • d) 100

      5. Ứng dụng của việc phân tích ra thừa số nguyên tố

      Việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố có nhiều ứng dụng trong toán học, bao gồm:

      • Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) và bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số.
      • Đơn giản biểu thức đại số.
      • Giải các bài toán liên quan đến chia hết.

      6. Lưu ý khi phân tích ra thừa số nguyên tố

      • Luôn bắt đầu chia cho số nguyên tố nhỏ nhất là 2.
      • Nếu số cần phân tích không chia hết cho 2, hãy thử chia cho 3, 5, 7,...
      • Tiếp tục chia cho các số nguyên tố cho đến khi thương bằng 1.

      Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và hữu ích về cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kỹ năng này và áp dụng vào giải các bài toán thực tế.

      Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 6

      Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 6