THCS
THCS
Chủ đề này thuộc chương trình Ôn hè Toán 6, tập trung vào việc giúp học sinh nắm vững khái niệm số nguyên tố và các dấu hiệu để nhận biết chúng. Đây là kiến thức cơ bản, quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với hệ thống bài tập đa dạng, giúp học sinh tự tin chinh phục dạng toán này.
Số tự nhiên a không chia hết cho mọi số nguyên tố p với p2 < a thì a là số nguyên tố.
Số tự nhiên a không chia hết cho mọi số nguyên tố p với p2 < a thì a là số nguyên tố.
Bài 1:
Tìm các số nguyên tố lớn hơn 1990 và nhỏ hơn 2006.
Bài 2:
Kiểm tra xem số 1021 có là số nguyên tố không?
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Tìm các số nguyên tố lớn hơn 1990 và nhỏ hơn 2006.
Phương pháp
Số tự nhiên a không chia hết cho mọi số nguyên tố p với p2 < a thì a là số nguyên tố.
Lời giải
+) Ta loại bỏ các số chia hết cho 2: 1992; 1994; 1996; 1998; 2000; 2002; 2004.
+) Trong các số còn lại, ta loại bỏ các số chia hết cho 3: 1995; 2001
+) Ta còn cần xét các số 1991; 1993; 1997; 1999; 2003.
Các số nguyên tố p với p2 < 2005 là: 2;3;5;7;9;11;13;17;19;23;29;31;37;41;43.
Vậy các số nguyên tố lớn hơn 1990 và nhỏ hơn 2006 là: 1993; 1997; 1999; 2003.
Bài 2:
Kiểm tra xem số 1021 có là số nguyên tố không?
Phương pháp
Số tự nhiên a không chia hết cho mọi số nguyên tố p với p2 < a thì a là số nguyên tố.
Lời giải
Các số nguyên tố p với p2 < 1021 là: 2;3;5;7;9;11;13;17;19;23;29;31.
Số 1021 không chia hết cho số p nào ở trên.
Do đó, số 1021 là số nguyên tố.
Số tự nhiên a không chia hết cho mọi số nguyên tố p với p2 < a thì a là số nguyên tố.
Bài 1:
Tìm các số nguyên tố lớn hơn 1990 và nhỏ hơn 2006.
Bài 2:
Kiểm tra xem số 1021 có là số nguyên tố không?
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Tìm các số nguyên tố lớn hơn 1990 và nhỏ hơn 2006.
Phương pháp
Số tự nhiên a không chia hết cho mọi số nguyên tố p với p2 < a thì a là số nguyên tố.
Lời giải
+) Ta loại bỏ các số chia hết cho 2: 1992; 1994; 1996; 1998; 2000; 2002; 2004.
+) Trong các số còn lại, ta loại bỏ các số chia hết cho 3: 1995; 2001
+) Ta còn cần xét các số 1991; 1993; 1997; 1999; 2003.
Các số nguyên tố p với p2 < 2005 là: 2;3;5;7;9;11;13;17;19;23;29;31;37;41;43.
Vậy các số nguyên tố lớn hơn 1990 và nhỏ hơn 2006 là: 1993; 1997; 1999; 2003.
Bài 2:
Kiểm tra xem số 1021 có là số nguyên tố không?
Phương pháp
Số tự nhiên a không chia hết cho mọi số nguyên tố p với p2 < a thì a là số nguyên tố.
Lời giải
Các số nguyên tố p với p2 < 1021 là: 2;3;5;7;9;11;13;17;19;23;29;31.
Số 1021 không chia hết cho số p nào ở trên.
Do đó, số 1021 là số nguyên tố.
Số nguyên tố là một khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong toán học. Hiểu rõ về số nguyên tố và cách nhận biết chúng là nền tảng để học tốt các kiến thức về phân số, ước số, và nhiều chủ đề khác trong chương trình Toán 6 và các lớp trên.
Một số tự nhiên lớn hơn 1 được gọi là số nguyên tố nếu chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11, 13,...
Việc kiểm tra một số có phải là số nguyên tố hay không có thể tốn thời gian nếu chúng ta thử chia cho tất cả các số từ 2 đến số đó trừ 1. Tuy nhiên, có một số dấu hiệu giúp chúng ta nhận biết số nguyên tố một cách nhanh chóng hơn:
Ví dụ 1: Số 17 có phải là số nguyên tố không?
Vậy, 17 là số nguyên tố.
Ví dụ 2: Số 21 có phải là số nguyên tố không?
Vậy, 21 không phải là số nguyên tố.
Hãy xác định các số sau là số nguyên tố hay không:
Số nguyên tố có rất nhiều ứng dụng trong toán học và khoa học máy tính, đặc biệt là trong lĩnh vực mật mã học. Việc tìm kiếm các số nguyên tố lớn là một bài toán quan trọng trong nghiên cứu mật mã.
Ngoài các dấu hiệu nhận biết số nguyên tố đã nêu trên, còn có một số phương pháp kiểm tra số nguyên tố phức tạp hơn, như sàng Eratosthenes. Phương pháp này giúp chúng ta tìm ra tất cả các số nguyên tố nhỏ hơn một số cho trước.
Hy vọng với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã nắm vững được dạng 3: Dấu hiệu để nhận biết một số nguyên tố - Chủ đề 3 Ôn hè Toán 6. Chúc các em học tập tốt!
