THCS
THCS
Dạng bài tập này là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 6, đặc biệt trong giai đoạn ôn hè. Việc nắm vững cách xác định số phần tử của tập hợp giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
montoan.com.vn cung cấp các bài giảng, bài tập và ví dụ minh họa chi tiết, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Số số hạng của dãy số cách đều = ( Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Bài 1:
Tập hợp các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số có bao nhiêu phần tử?
Bài 2:
Tìm số phần tử của tập hợp:
a) Các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau.
b) Các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 200
c) Các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10, nhỏ hơn 200
Bài 3:
Để đánh số trang của cuốn sách dày 105 trang cần bao nhiêu chữ số?
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Tập hợp các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số có bao nhiêu phần tử?
Phương pháp
Dãy số tự nhiên lẻ có 3 chữ số là: 101; 103; 105; …; 997; 999.
Số số hạng của dãy số cách đều = ( Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Lời giải
Áp dụng công thức tính số số số hạng của dãy số cách đều
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số là:
(999 – 101) : 2 + 1 = 450
Bài 2:
Tìm số phần tử của tập hợp:
a) Các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau.
b) Các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 200
c) Các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10, nhỏ hơn 200
Phương pháp
Số số hạng của dãy số cách đều = ( Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Lời giải
Áp dụng công thức tính số số số hạng của dãy số cách đều
a) Số các số tự nhiên có 2 chữ số là: (99 – 10) : 1 + 1 = 90 ( số)
Trong đó, có 9 số tự nhiên có 2 chữ số giống nhau.
Do đó, số phần tử của tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau là:
90 – 9 = 81
b) Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 200 là:
(198 – 0) : 2 + 1 = 100
c) Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10, nhỏ hơn 200 là:
( 199 – 11) : 2 + 1 = 95
Bài 3:
Để đánh số trang của cuốn sách dày 105 trang cần bao nhiêu chữ số?
Phương pháp:
*Tính số chữ số dùng để đánh số trang từ 1 đến 9
*Tính số chữ số dùng để đánh số trang từ 10 đến 99
*Tính số chữ số dùng để đánh số trang từ 100 đến 105
Cách giải:
Số chữ số dùng để đánh số trang từ 1 đến 9 là:
9 (chữ số)
Số trang từ 10 đến 99 là:
(99 – 10) : 1 + 1 = 90 (trang)
Mà mỗi trang từ trang 10 đến trang 99, ta cần 2 chữ số để đánh.
Số chữ số dùng để đánh số trang từ 10 đến 99 là:
90 x 2= 180(chữ số)
Số trang từ 100 đến 105 là:
(105 – 100) : 1 + 1 = 6 (trang)
Mà mỗi trang từ trang 100 đến trang 105, ta cần 3 chữ số để đánh.
Số chữ số dùng để đánh số trang từ 100 đến 105 là:
6 x 3= 18(chữ số)
Vậy cần tổng cộng số chữ số để đánh số trang cho quyển sách đó là:
9 + 180 + 18 = 207(chữ số)
Số số hạng của dãy số cách đều = ( Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Số số hạng của dãy số cách đều = ( Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Bài 1:
Tập hợp các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số có bao nhiêu phần tử?
Bài 2:
Tìm số phần tử của tập hợp:
a) Các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau.
b) Các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 200
c) Các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10, nhỏ hơn 200
Bài 3:
Để đánh số trang của cuốn sách dày 105 trang cần bao nhiêu chữ số?
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Tập hợp các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số có bao nhiêu phần tử?
Phương pháp
Dãy số tự nhiên lẻ có 3 chữ số là: 101; 103; 105; …; 997; 999.
Số số hạng của dãy số cách đều = ( Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Lời giải
Áp dụng công thức tính số số số hạng của dãy số cách đều
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số là:
(999 – 101) : 2 + 1 = 450
Bài 2:
Tìm số phần tử của tập hợp:
a) Các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau.
b) Các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 200
c) Các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10, nhỏ hơn 200
Phương pháp
Số số hạng của dãy số cách đều = ( Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Lời giải
Áp dụng công thức tính số số số hạng của dãy số cách đều
a) Số các số tự nhiên có 2 chữ số là: (99 – 10) : 1 + 1 = 90 ( số)
Trong đó, có 9 số tự nhiên có 2 chữ số giống nhau.
Do đó, số phần tử của tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau là:
90 – 9 = 81
b) Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 200 là:
(198 – 0) : 2 + 1 = 100
c) Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10, nhỏ hơn 200 là:
( 199 – 11) : 2 + 1 = 95
Bài 3:
Để đánh số trang của cuốn sách dày 105 trang cần bao nhiêu chữ số?
Phương pháp:
*Tính số chữ số dùng để đánh số trang từ 1 đến 9
*Tính số chữ số dùng để đánh số trang từ 10 đến 99
*Tính số chữ số dùng để đánh số trang từ 100 đến 105
Cách giải:
Số chữ số dùng để đánh số trang từ 1 đến 9 là:
9 (chữ số)
Số trang từ 10 đến 99 là:
(99 – 10) : 1 + 1 = 90 (trang)
Mà mỗi trang từ trang 10 đến trang 99, ta cần 2 chữ số để đánh.
Số chữ số dùng để đánh số trang từ 10 đến 99 là:
90 x 2= 180(chữ số)
Số trang từ 100 đến 105 là:
(105 – 100) : 1 + 1 = 6 (trang)
Mà mỗi trang từ trang 100 đến trang 105, ta cần 3 chữ số để đánh.
Số chữ số dùng để đánh số trang từ 100 đến 105 là:
6 x 3= 18(chữ số)
Vậy cần tổng cộng số chữ số để đánh số trang cho quyển sách đó là:
9 + 180 + 18 = 207(chữ số)
Trong chương trình Toán 6, khái niệm tập hợp và các phép toán trên tập hợp đóng vai trò quan trọng. Một trong những kỹ năng cơ bản nhất là xác định số phần tử của một tập hợp. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn chi tiết về dạng bài tập này, bao gồm lý thuyết, ví dụ minh họa và các bài tập thực hành để giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Tập hợp là một khái niệm toán học dùng để chỉ một nhóm các đối tượng xác định. Các đối tượng này được gọi là các phần tử của tập hợp. Tập hợp thường được ký hiệu bằng chữ cái in hoa, ví dụ: A, B, C,... Các phần tử của tập hợp thường được viết trong dấu ngoặc nhọn {}, ví dụ: {1, 2, 3}, {a, b, c},...
Số phần tử của một tập hợp là số lượng các phần tử có trong tập hợp đó. Số phần tử của tập hợp A thường được ký hiệu là |A| hoặc n(A). Ví dụ:
Có nhiều dạng bài tập khác nhau liên quan đến việc xác định số phần tử của tập hợp. Dưới đây là một số dạng bài tập phổ biến:
Đây là dạng bài tập đơn giản nhất, yêu cầu học sinh chỉ cần đếm số lượng các phần tử trong tập hợp đã cho. Ví dụ:
Cho tập hợp D = {2, 4, 6, 8, 10}. Xác định số phần tử của tập hợp D.
Giải: |D| = 5
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh phải xác định các phần tử của tập hợp dựa trên một điều kiện cho trước, sau đó đếm số lượng các phần tử đó. Ví dụ:
Tìm số phần tử của tập hợp A = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10}.
Giải: Các số tự nhiên nhỏ hơn 10 là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Vậy A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} và |A| = 10
Sơ đồ Venn là một công cụ hữu ích để biểu diễn các tập hợp và các mối quan hệ giữa chúng. Dạng bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng sơ đồ Venn để xác định số phần tử của các tập hợp khác nhau.
Việc xác định số phần tử của tập hợp là một kỹ năng cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 6. Bằng cách nắm vững lý thuyết, thực hành các bài tập và lưu ý các điểm quan trọng, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến tập hợp một cách hiệu quả. montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn ôn tập kiến thức Toán 6 một cách hiệu quả.
