THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Dạng 3: Góc, số đo góc trong chương trình Ôn hè Toán 6 tại montoan.com.vn. Đây là một chủ đề quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá khái niệm góc, các loại góc, cách đo góc và thực hành giải các bài tập liên quan. Mục tiêu là giúp các em nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
1. Góc * Góc là hình gồm hai tia chung gốc
Bài 1:
Điền vào chỗ chấm:
a) Góc \(yOz\) là hình gồm ……..
b) Góc bẹt là góc có …….
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu…..
Bài 2:
Cho ba điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng \(AB,AC,BC.\) Gọi \(M\) là điểm nằm trong góc \(ABC\) và góc \(ACB.\)
a) Chứng tỏ rằng \(M\) cũng nằm trong góc \(BAC.\)
b) Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AM\) và \(BC\). Hỏi điểm \(I\) nằm trong góc nào trong số các góc sau: \(\angle BAC,\angle BMC.\)
Bài 3:
Cho hình vuông\(MNPQ\) và số đo các góc ghi tương ứng như hình sau:
a) Cho biết số đo của góc \(AMC\) bằng cách đo.
b) Sắp xếp góc góc \(NMA\), \(AMC\), \(CMQ\) theo thứ tự số đo tăng dần.
Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 3cm;\,\,OB = 6cm\).
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Điền vào chỗ chấm:
a) Góc \(yOz\) là hình gồm ……..
b) Góc bẹt là góc có …….
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu…..
Phương pháp
Áp dụng định nghĩa góc, góc bẹt, điểm nằm bên trong góc.
Lời giải
a) Góc \(yOz\) là hình gồm hai tia chung gốc \(Oy\) và \(Oz\).
b) Góc bẹt là góc có hai tia đối nhau.
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu tia \(OM\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\).
Bài 2:
Cho ba điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng \(AB,AC,BC.\) Gọi \(M\) là điểm nằm trong góc \(ABC\) và góc \(ACB.\)
a) Chứng tỏ rằng \(M\) cũng nằm trong góc \(BAC.\)
b) Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AM\) và \(BC\). Hỏi điểm \(I\) nằm trong góc nào trong số các góc sau: \(\angle BAC,\angle BMC.\)
Phương pháp
Sử dụng kiến thức điểm nằm trong góc.
Lời giải
a) Điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle ABC\) nên điểm \(M\) cùng phía với \(C\) so với \(AB\).
Điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle ACB\) nên điểm \(M\) cùng phía với \(B\) so với \(AC\).
Từ đó, tia \(AM\) nằm giữa hai tia \(AB\) và \(AC\), nên điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle BAC\).
b) \(I\) nằm trên tia \(AM\) nên tia \(AI\) nằm giữa hai tia \(AB\) và \(AC\). Do đó, điểm \(I\) nằm trong góc \(\angle BAC.\) Điểm \(I\) cũng nằm trong góc \(BMC.\)
Bài 3:
Cho hình vuông\(MNPQ\) và số đo các góc ghi tương ứng như hình sau:
a) Cho biết số đo của góc \(AMC\) bằng cách đo.
b) Sắp xếp góc góc \(NMA\), \(AMC\), \(CMQ\) theo thứ tự số đo tăng dần.
Phương pháp
a) Các bước đo:
Bước 1: Đặt thước đo góc để tâm thước trùng với đỉnh của góc cần đo
Bước 2: Vạch \({0^0}\) trên trước nằm trên một cạnh
Bước 3: Cạnh còn lại của góc đi qua vạch nào của thước đo góc thì đó là số đo của góc.
b) Sử dụng nhận xét để so sánh hai góc.
Lời giải
a) + Bước 1: Đặt thước đo góc để tâm thước trùng với điểm \(M\)
+ Bước 2: Vạch \({0^0}\) trên trước nằm trên cạnh \(MC\)
+ Bước 3: Cạnh \(MA\) của \(\angle AMC\) đi đến vạch số \({45^0}\) của thước đo góc
Vậy \(\angle AMC = {45^0}\)
b) Vì \({15^0} < {30^0} < {45^0}\) nên \(\angle NMA < \angle CMQ < \angle AMC\)
Sắp xếp góc góc theo thứ tự số đo tăng dần là: \(\angle NMA\); \(\angle CMQ\); \(\angle AMC\).
1. Góc
* Góc là hình gồm hai tia chung gốc
- Gốc chung là đỉnh của góc
- Hai tia là 2 cạnh của góc
- Điểm \(O\) là đỉnh của góc
- Hai tia \(Ox,Oy\) là hai cạnh của góc
- Góc \(xOy\) (góc \(yOx\) hoặc góc \(O\) )
- Kí hiệu: \(\widehat {xOy},\,\widehat {yOx},\widehat O\)hoặc \(\angle xOy,\angle yOx,\angle O\)
- Góc \(xOy\) còn được gọi là góc \(AOB,\) góc \(BOA,\) góc \(yOx,\) góc \(O\)
- Chú ý: Khi viết kí hiệu góc, đỉnh góc viết ở giữa
- Khi \(Oy\) và \(Oz\) là hai tia đối nhau, ta có góc bẹt \(yOz\)
2. Đo góc
* Dụng cụ đo góc: Thước đo góc (thước đo độ)
* Cách đo góc \(xOy\)
- Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh \(O\) của góc
- Tia \(xOy\) đi qua vạch 0
\( \Rightarrow \) Khi đó: tia \(Oy\)đi qua vạch chỉ số đo của góc
Góc \(xOy\) có số đo là \({36^0}\)
- Mỗi góc có một số đo, số đo góc không vượt quá \({180^0}\)
Góc \(mOn\) có số đo là \({130^0}\)
Góc \(aIb\) có số đo là \({74^0}\)
3. Các góc đặc biệt
Trên hình vẽ:
Góc \(xOy = {35^0}\) (góc nhọn)
Góc \(xOx = {90^0}\) (góc vuông)
Góc \(xOt = {155^0}\) (góc tù)
Góc \(xOm = {180^0}\) (góc bẹt)
1. Góc
* Góc là hình gồm hai tia chung gốc
- Gốc chung là đỉnh của góc
- Hai tia là 2 cạnh của góc
- Điểm \(O\) là đỉnh của góc
- Hai tia \(Ox,Oy\) là hai cạnh của góc
- Góc \(xOy\) (góc \(yOx\) hoặc góc \(O\) )
- Kí hiệu: \(\widehat {xOy},\,\widehat {yOx},\widehat O\)hoặc \(\angle xOy,\angle yOx,\angle O\)
- Góc \(xOy\) còn được gọi là góc \(AOB,\) góc \(BOA,\) góc \(yOx,\) góc \(O\)
- Chú ý: Khi viết kí hiệu góc, đỉnh góc viết ở giữa
- Khi \(Oy\) và \(Oz\) là hai tia đối nhau, ta có góc bẹt \(yOz\)
2. Đo góc
* Dụng cụ đo góc: Thước đo góc (thước đo độ)
* Cách đo góc \(xOy\)
- Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh \(O\) của góc
- Tia \(xOy\) đi qua vạch 0
\( \Rightarrow \) Khi đó: tia \(Oy\)đi qua vạch chỉ số đo của góc
Góc \(xOy\) có số đo là \({36^0}\)
- Mỗi góc có một số đo, số đo góc không vượt quá \({180^0}\)
Góc \(mOn\) có số đo là \({130^0}\)
Góc \(aIb\) có số đo là \({74^0}\)
3. Các góc đặc biệt
Trên hình vẽ:
Góc \(xOy = {35^0}\) (góc nhọn)
Góc \(xOx = {90^0}\) (góc vuông)
Góc \(xOt = {155^0}\) (góc tù)
Góc \(xOm = {180^0}\) (góc bẹt)
Bài 1:
Điền vào chỗ chấm:
a) Góc \(yOz\) là hình gồm ……..
b) Góc bẹt là góc có …….
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu…..
Bài 2:
Cho ba điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng \(AB,AC,BC.\) Gọi \(M\) là điểm nằm trong góc \(ABC\) và góc \(ACB.\)
a) Chứng tỏ rằng \(M\) cũng nằm trong góc \(BAC.\)
b) Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AM\) và \(BC\). Hỏi điểm \(I\) nằm trong góc nào trong số các góc sau: \(\angle BAC,\angle BMC.\)
Bài 3:
Cho hình vuông\(MNPQ\) và số đo các góc ghi tương ứng như hình sau:
a) Cho biết số đo của góc \(AMC\) bằng cách đo.
b) Sắp xếp góc góc \(NMA\), \(AMC\), \(CMQ\) theo thứ tự số đo tăng dần.
Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 3cm;\,\,OB = 6cm\).
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Điền vào chỗ chấm:
a) Góc \(yOz\) là hình gồm ……..
b) Góc bẹt là góc có …….
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu…..
Phương pháp
Áp dụng định nghĩa góc, góc bẹt, điểm nằm bên trong góc.
Lời giải
a) Góc \(yOz\) là hình gồm hai tia chung gốc \(Oy\) và \(Oz\).
b) Góc bẹt là góc có hai tia đối nhau.
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu tia \(OM\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\).
Bài 2:
Cho ba điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng \(AB,AC,BC.\) Gọi \(M\) là điểm nằm trong góc \(ABC\) và góc \(ACB.\)
a) Chứng tỏ rằng \(M\) cũng nằm trong góc \(BAC.\)
b) Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AM\) và \(BC\). Hỏi điểm \(I\) nằm trong góc nào trong số các góc sau: \(\angle BAC,\angle BMC.\)
Phương pháp
Sử dụng kiến thức điểm nằm trong góc.
Lời giải
a) Điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle ABC\) nên điểm \(M\) cùng phía với \(C\) so với \(AB\).
Điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle ACB\) nên điểm \(M\) cùng phía với \(B\) so với \(AC\).
Từ đó, tia \(AM\) nằm giữa hai tia \(AB\) và \(AC\), nên điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle BAC\).
b) \(I\) nằm trên tia \(AM\) nên tia \(AI\) nằm giữa hai tia \(AB\) và \(AC\). Do đó, điểm \(I\) nằm trong góc \(\angle BAC.\) Điểm \(I\) cũng nằm trong góc \(BMC.\)
Bài 3:
Cho hình vuông\(MNPQ\) và số đo các góc ghi tương ứng như hình sau:
a) Cho biết số đo của góc \(AMC\) bằng cách đo.
b) Sắp xếp góc góc \(NMA\), \(AMC\), \(CMQ\) theo thứ tự số đo tăng dần.
Phương pháp
a) Các bước đo:
Bước 1: Đặt thước đo góc để tâm thước trùng với đỉnh của góc cần đo
Bước 2: Vạch \({0^0}\) trên trước nằm trên một cạnh
Bước 3: Cạnh còn lại của góc đi qua vạch nào của thước đo góc thì đó là số đo của góc.
b) Sử dụng nhận xét để so sánh hai góc.
Lời giải
a) + Bước 1: Đặt thước đo góc để tâm thước trùng với điểm \(M\)
+ Bước 2: Vạch \({0^0}\) trên trước nằm trên cạnh \(MC\)
+ Bước 3: Cạnh \(MA\) của \(\angle AMC\) đi đến vạch số \({45^0}\) của thước đo góc
Vậy \(\angle AMC = {45^0}\)
b) Vì \({15^0} < {30^0} < {45^0}\) nên \(\angle NMA < \angle CMQ < \angle AMC\)
Sắp xếp góc góc theo thứ tự số đo tăng dần là: \(\angle NMA\); \(\angle CMQ\); \(\angle AMC\).
Góc là một khái niệm cơ bản trong hình học, xuất hiện trong rất nhiều lĩnh vực của cuộc sống. Việc hiểu rõ về góc và cách đo góc là vô cùng quan trọng đối với học sinh lớp 6.
Góc được tạo bởi hai tia chung gốc. Gốc của góc là điểm chung của hai tia đó. Hai tia tạo thành góc được gọi là hai cạnh của góc.
Ví dụ: Góc xOy được tạo bởi hai tia Ox và Oy, gốc là điểm O.
Có các loại góc sau:
Góc được đo bằng độ (°). Để đo góc, ta sử dụng thước đo góc. Cách sử dụng thước đo góc:
Bài 1: Cho góc xOy có số đo bằng 60°. Hỏi góc xOy là góc gì?
Giải: Vì 60° < 90°, nên góc xOy là góc nhọn.
Bài 2: Vẽ góc ABC có số đo bằng 90°.
Giải: Sử dụng thước đo góc và compa để vẽ góc ABC có số đo bằng 90°.
a. Góc kề nhau: Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là cạnh chung đó.
b. Góc bù nhau: Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°.
c. Góc phụ nhau: Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90°.
Kiến thức về góc được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống, như:
Để nắm vững kiến thức về góc và số đo góc, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy nhiều bài tập luyện tập trên website montoan.com.vn.
Bài học về Dạng 3: Góc, số đo góc đã giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm góc, các loại góc, cách đo góc và các mối quan hệ giữa các góc. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
| Loại góc | Số đo |
|---|---|
| Góc nhọn | < 90° |
| Góc vuông | = 90° |
| Góc tù | > 90° và < 180° |
| Góc bẹt | = 180° |
