THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài học ôn hè Toán 6 - Dạng 2: Một số bài toán thực tế Chủ đề 4 trên website montoan.com.vn. Dạng bài tập này giúp các em vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các tình huống thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Chúng tôi cung cấp các bài tập đa dạng, có đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu, giúp các em tự học hiệu quả tại nhà.
* Tìm ƯCLN Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
* Tìm ƯCLN
Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
* Tìm BCNN:
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Bài 1:
Lớp 7A2 có 28 học sinh nam, 21 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia lớp thành các tổ sao cho mỗi tổ có cùng số học sinh nam và số học sinh nữ?
Bài 2:
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, 25 người hoặc 30 người thì đều thừa 12 người. Nếu xếp mỗi hàng 38 người thì vừa đủ. Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị không quá 1000 người.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Lớp 7A2 có 28 học sinh nam, 21 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia lớp thành các tổ sao cho mỗi tổ có cùng số học sinh nam và số học sinh nữ?
Phương pháp
a) Bước 1: Viết tập hợp các ước của a và của b: Ư(a), Ư(b)
Bước 2: Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).
b) Bước 1: Viết tập hợp các bội B(a) của a và các bội B(b) của b.
Bước 2: Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b).
Lời giải
a) Ta có:
Ư(32) = {1;2;4;8;16;32}
Ư(24) = {1;2;3;4;6;8;12;24}
Do đó, ƯC(32,24) = {1;2;4;8}
b) Ta có:
B(12) = {0;12;24;36;48;60;72;84;96;108;120;132;…}
B(15) = {0;15;30;45;60;75;90;105;120;135;…}
Do đó, BC(12,15) ={0; 60; 120;…}
Bài 2:
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, 25 người hoặc 30 người thì đều thừa 12 người. Nếu xếp mỗi hàng 38 người thì vừa đủ. Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị không quá 1000 người.
Phương pháp
Gọi số người của đơn vị là x ( người, x\( \in {N^*};x \le 1000\))
Nếu x chia cho m dư n thì (x – n) \( \vdots \) m
* Bội của BCNN (a,b) là BC(a,b)
* Tìm BCNN:
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Lời giải
Gọi số người của đơn vị là x ( người, x\( \in {N^*};x \le 1000\))
Vì x chia cho 15 dư 12 nên (x – 12) \( \vdots \) 15
Vì x chia cho 20 dư 12 nên (x – 12) \( \vdots \) 20
Vì x chia cho 25 dư 12 nên (x – 12) \( \vdots \) 25
Do đó, ( x – 12 ) \( \in \) ƯC(15,20,25)
Ta có:
15 = 3 . 5
20 = 22 . 5
25 = 52
BCNN(15,20,25) = 22 . 3 . 52 = 300.
( x – 12 ) \( \in \) ƯC(15,20,25) = Ư(300) = {0;300;600;900;1200;…}
Do đó, x \( \in \){ 12;312;612;912;1212;…}
Mà x \( \le \) 1000 và x chia hết cho 38 nên x = 912.
Vậy đơn vị có 912 người.
* Tìm ƯCLN
Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
* Tìm BCNN:
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Bài 1:
Lớp 7A2 có 28 học sinh nam, 21 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia lớp thành các tổ sao cho mỗi tổ có cùng số học sinh nam và số học sinh nữ?
Bài 2:
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, 25 người hoặc 30 người thì đều thừa 12 người. Nếu xếp mỗi hàng 38 người thì vừa đủ. Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị không quá 1000 người.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Lớp 7A2 có 28 học sinh nam, 21 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia lớp thành các tổ sao cho mỗi tổ có cùng số học sinh nam và số học sinh nữ?
Phương pháp
a) Bước 1: Viết tập hợp các ước của a và của b: Ư(a), Ư(b)
Bước 2: Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).
b) Bước 1: Viết tập hợp các bội B(a) của a và các bội B(b) của b.
Bước 2: Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b).
Lời giải
a) Ta có:
Ư(32) = {1;2;4;8;16;32}
Ư(24) = {1;2;3;4;6;8;12;24}
Do đó, ƯC(32,24) = {1;2;4;8}
b) Ta có:
B(12) = {0;12;24;36;48;60;72;84;96;108;120;132;…}
B(15) = {0;15;30;45;60;75;90;105;120;135;…}
Do đó, BC(12,15) ={0; 60; 120;…}
Bài 2:
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, 25 người hoặc 30 người thì đều thừa 12 người. Nếu xếp mỗi hàng 38 người thì vừa đủ. Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị không quá 1000 người.
Phương pháp
Gọi số người của đơn vị là x ( người, x\( \in {N^*};x \le 1000\))
Nếu x chia cho m dư n thì (x – n) \( \vdots \) m
* Bội của BCNN (a,b) là BC(a,b)
* Tìm BCNN:
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Lời giải
Gọi số người của đơn vị là x ( người, x\( \in {N^*};x \le 1000\))
Vì x chia cho 15 dư 12 nên (x – 12) \( \vdots \) 15
Vì x chia cho 20 dư 12 nên (x – 12) \( \vdots \) 20
Vì x chia cho 25 dư 12 nên (x – 12) \( \vdots \) 25
Do đó, ( x – 12 ) \( \in \) ƯC(15,20,25)
Ta có:
15 = 3 . 5
20 = 22 . 5
25 = 52
BCNN(15,20,25) = 22 . 3 . 52 = 300.
( x – 12 ) \( \in \) ƯC(15,20,25) = Ư(300) = {0;300;600;900;1200;…}
Do đó, x \( \in \){ 12;312;612;912;1212;…}
Mà x \( \le \) 1000 và x chia hết cho 38 nên x = 912.
Vậy đơn vị có 912 người.
Dạng bài tập này tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức đã học trong chương trình Toán 6 vào các tình huống thực tế. Mục tiêu chính là giúp học sinh phát triển khả năng tư duy logic, phân tích vấn đề và tìm ra giải pháp phù hợp. Việc giải các bài toán thực tế không chỉ củng cố kiến thức mà còn giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong cuộc sống hàng ngày.
Trong Dạng 2, học sinh thường gặp các bài toán liên quan đến:
Để giải quyết các bài toán thực tế hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được quãng đường bao nhiêu km?
Giải:
Quãng đường người đó đi được là: 40km/h * 2h = 80km
Đáp số: 80km
Ví dụ 2: Một cửa hàng bán một chiếc áo với giá gốc là 200.000 đồng. Cửa hàng giảm giá 10% cho chiếc áo đó. Hỏi giá chiếc áo sau khi giảm giá là bao nhiêu?
Giải:
Số tiền giảm giá là: 200.000 đồng * 10% = 20.000 đồng
Giá chiếc áo sau khi giảm giá là: 200.000 đồng - 20.000 đồng = 180.000 đồng
Đáp số: 180.000 đồng
Dưới đây là một số bài tập luyện tập để các em củng cố kiến thức về Dạng 2: Một số bài toán thực tế Chủ đề 4:
Để học tốt Dạng 2: Một số bài toán thực tế Chủ đề 4, các em nên:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
