THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Dạng 3: Biểu đồ cột, biểu đồ cột kép trong chương trình Ôn hè Toán 6. Đây là một chủ đề quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng đọc, phân tích và diễn giải dữ liệu từ biểu đồ.
Bài học này sẽ cung cấp cho các em lý thuyết cơ bản, các ví dụ minh họa và bài tập thực hành để nắm vững kiến thức về biểu đồ cột và biểu đồ cột kép.
1.Vẽ biểu đồ cột Bước 1: Vẽ 2 trục ngang và dọc vuông góc với nhau
1.Vẽ biểu đồ cột
Bước 1: Vẽ 2 trục ngang và dọc vuông góc với nhau
+ Trục ngang ghi danh sách đối tượng
+ Trục dọc: chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi ở các vạch chia
Bước 2: Tại vị trí các đối tượng trên trục ngang, vẽ các cột hình chữ nhật
+ Cách đều nhau
+ Có cùng chiều rộng
+ Có chiều cao thể hiện số liệu của các đối tượng, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc
Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ
+ Ghi tên biểu đồ
+ Ghi tên các trục và số liệu tương ứng trên mỗi cột( nếu cần)
2. Đọc biểu đồ cột
+ Nhìn theo một trục (ngang hoặc đứng) để đọc danh sách các đối tượng thống kê.
+ Nhìn theo trục còn lại để đọc số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó.
+ Lưu ý thang đo của trục số liệu khi đọc các số liệu.
3. Vẽ biểu đồ cột kép
Bước 1: Vẽ hai trục ngang và gọc vuông góc với nhau:
- Trục ngang: Ghi danh sách đối tượng thống kê.
- Trục dọc: Chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi số ở các vạch chia
Bước 2: Vẽ các cột hình chữ nhật:
+ Tại vị trí ghi mỗi đối tượng trên trục ngang, vẽ hai cột hình chữ nhật:
- Sát cạnh nhau.
- Có cùng chiều rộng.
- Có chiều cao thể hiện hai loại số liệu của đối tượng đó, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc.
+ Các cột thể hiện cùng một bộ dữ liệu của các đối tượng thường được tô chung một màu.
Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ:
- Ghi tên biểu đồ
- Ghi tên các trục và ghi số liệu tương ứng trên mỗi cột (nếu có).
- Ghi chú thích cho 2 màu.
4. Đọc biểu đồ cột kép
+ Nhìn theo một trục (ngang hoặc đứng) để đọc danh sách các đối tượng thống kê.
+ Nhìn theo trục còn lại để đọc cặp số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó.
+ Lưu ý thang đo của trục số liệu khi đọc các số liệu.
- Biểu đồ cột kép dùng để so sánh từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại.
+ So sánh hai cột khác màu trong cùng một nhóm.
+ So sánh các cột cùng màu với nhau.
Bài 1:
Lớp 6A dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại. Lớp trưởng đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau:
a) Hãy cho biết lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu trên.
Bài 2:
Biểu đồ dưới đây cho biết tổng lượng mưa tại thành phố Hà Nội trong một số năm:
a) Biểu đồ biểu thị thông tin gì và ở những năm nào?
b) Đơn vị đo tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong biểu đồ là gì?
c) Lập bảng thống kê biểu thị dữ liệu trong biểu đồ.
Bài 3:
Một cửa hàng sách thiếu nhi đã ghi lại số lượng truyện tranh thiếu nhi và truyện đọc thiếu nhi bán được các ngày trong tuần như sau:
a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số cuốn truyện cửa hàng bán được các ngày trong tuần.
b) Loại truyện nào được cửa hàng bán nhiều hơn?
Bài 4:
Biểu đồ cột kép dưới đây biểu diễn số học sinh giỏi hai môn Toán và Khoa học tự nhiên của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D và 6E.
a) Số học sinh giỏi môn Toán của lớp 6D chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp?
b) Số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của lớp 6A chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp?
c) Bạn An nói lớp 6E có sĩ số là 35 học sinh. Theo em, bạn An nói có đúng không? Vì sao?
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Lớp 6A dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại. Lớp trưởng đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau:
a) Hãy cho biết lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu trên.
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột.
Lời giải
a) Số học sinh lớp 6A là:
5 + 12 + 6 + 8 + 9 = 40 (bạn)
b) Biểu đồ cột:
Bài 2:
Biểu đồ dưới đây cho biết tổng lượng mưa tại thành phố Hà Nội trong một số năm:
a) Biểu đồ biểu thị thông tin gì và ở những năm nào?
b) Đơn vị đo tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong biểu đồ là gì?
c) Lập bảng thống kê biểu thị dữ liệu trong biểu đồ.
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột.
Lời giải
a) Biểu đồ biểu thị tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong các năm từ 2015 đến 2019.
b) Đơn vị đo của tổng lượng mưa là milimét.
c) Bảng thống kê:
Bài 3:
Một cửa hàng sách thiếu nhi đã ghi lại số lượng truyện tranh thiếu nhi và truyện đọc thiếu nhi bán được các ngày trong tuần như sau:
a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số cuốn truyện cửa hàng bán được các ngày trong tuần.
b) Loại truyện nào được cửa hàng bán nhiều hơn?
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột kép.
Lời giải
a) Biểu đồ cột kép biểu diễn số cuốn truyện cửa hàng bán được các ngày trong tuần.
b) Ở tất cả các ngày trong tuần, số lượng truyện tranh thiếu nhi bán được nhiều hơn truyện đọc thiếu nhi.
Bài 4:
Biểu đồ cột kép dưới đây biểu diễn số học sinh giỏi hai môn Toán và Khoa học tự nhiên của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D và 6E.
a) Số học sinh giỏi môn Toán của lớp 6D chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp?
b) Số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của lớp 6A chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp?
c) Bạn An nói lớp 6E có sĩ số là 35 học sinh. Theo em, bạn An nói có đúng không? Vì sao?
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột kép.
Lời giải
a) Tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp là:
\(9 + 11 + 16 + 12 + 20 = 68\) (học sinh)
Lớp 6D có 12 học sinh giỏi môn Toán chiếm tỉ lệ \(\dfrac{{12}}{{68}} \cdot 100\% {\rm{ \;}} \approx 17,6\% \).
b) Tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp là:
\(8 + 13 + 12 + 18 + 15 = 66\) (học sinh)
Lớp 6A có \(8\) học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên chiếm tỉ lệ \(\dfrac{8}{{66}} \cdot 100\% {\rm{ \;}} \approx 12,1\% \).
c) An nói chưa chắc đã đúng vì trong lớp còn có thể có những học sinh không phải học sinh giỏi môn Toán, Khoa học tự nhiên và có thể có học sinh vừa là học sinh giỏi môn Toán, vừa là học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên.
Thứ Loại truyện | Thứ Hai | Thứ Ba | Thứ tư | Thứ Năm | Thứ Sáu |
Truyện tranh thiếu nhi | 25 | 18 | 12 | 20 | 35 |
Truyện đọc thiếu nhi | 15 | 10 | 5 | 5 | 15 |
1.Vẽ biểu đồ cột
Bước 1: Vẽ 2 trục ngang và dọc vuông góc với nhau
+ Trục ngang ghi danh sách đối tượng
+ Trục dọc: chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi ở các vạch chia
Bước 2: Tại vị trí các đối tượng trên trục ngang, vẽ các cột hình chữ nhật
+ Cách đều nhau
+ Có cùng chiều rộng
+ Có chiều cao thể hiện số liệu của các đối tượng, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc
Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ
+ Ghi tên biểu đồ
+ Ghi tên các trục và số liệu tương ứng trên mỗi cột( nếu cần)
2. Đọc biểu đồ cột
+ Nhìn theo một trục (ngang hoặc đứng) để đọc danh sách các đối tượng thống kê.
+ Nhìn theo trục còn lại để đọc số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó.
+ Lưu ý thang đo của trục số liệu khi đọc các số liệu.
3. Vẽ biểu đồ cột kép
Bước 1: Vẽ hai trục ngang và gọc vuông góc với nhau:
- Trục ngang: Ghi danh sách đối tượng thống kê.
- Trục dọc: Chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi số ở các vạch chia
Bước 2: Vẽ các cột hình chữ nhật:
+ Tại vị trí ghi mỗi đối tượng trên trục ngang, vẽ hai cột hình chữ nhật:
- Sát cạnh nhau.
- Có cùng chiều rộng.
- Có chiều cao thể hiện hai loại số liệu của đối tượng đó, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc.
+ Các cột thể hiện cùng một bộ dữ liệu của các đối tượng thường được tô chung một màu.
Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ:
- Ghi tên biểu đồ
- Ghi tên các trục và ghi số liệu tương ứng trên mỗi cột (nếu có).
- Ghi chú thích cho 2 màu.
4. Đọc biểu đồ cột kép
+ Nhìn theo một trục (ngang hoặc đứng) để đọc danh sách các đối tượng thống kê.
+ Nhìn theo trục còn lại để đọc cặp số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó.
+ Lưu ý thang đo của trục số liệu khi đọc các số liệu.
- Biểu đồ cột kép dùng để so sánh từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại.
+ So sánh hai cột khác màu trong cùng một nhóm.
+ So sánh các cột cùng màu với nhau.
Bài 1:
Lớp 6A dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại. Lớp trưởng đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau:
a) Hãy cho biết lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu trên.
Bài 2:
Biểu đồ dưới đây cho biết tổng lượng mưa tại thành phố Hà Nội trong một số năm:
a) Biểu đồ biểu thị thông tin gì và ở những năm nào?
b) Đơn vị đo tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong biểu đồ là gì?
c) Lập bảng thống kê biểu thị dữ liệu trong biểu đồ.
Bài 3:
Một cửa hàng sách thiếu nhi đã ghi lại số lượng truyện tranh thiếu nhi và truyện đọc thiếu nhi bán được các ngày trong tuần như sau:
a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số cuốn truyện cửa hàng bán được các ngày trong tuần.
b) Loại truyện nào được cửa hàng bán nhiều hơn?
Bài 4:
Biểu đồ cột kép dưới đây biểu diễn số học sinh giỏi hai môn Toán và Khoa học tự nhiên của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D và 6E.
a) Số học sinh giỏi môn Toán của lớp 6D chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp?
b) Số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của lớp 6A chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp?
c) Bạn An nói lớp 6E có sĩ số là 35 học sinh. Theo em, bạn An nói có đúng không? Vì sao?
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Lớp 6A dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại. Lớp trưởng đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau:
a) Hãy cho biết lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu trên.
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột.
Lời giải
a) Số học sinh lớp 6A là:
5 + 12 + 6 + 8 + 9 = 40 (bạn)
b) Biểu đồ cột:
Bài 2:
Biểu đồ dưới đây cho biết tổng lượng mưa tại thành phố Hà Nội trong một số năm:
a) Biểu đồ biểu thị thông tin gì và ở những năm nào?
b) Đơn vị đo tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong biểu đồ là gì?
c) Lập bảng thống kê biểu thị dữ liệu trong biểu đồ.
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột.
Lời giải
a) Biểu đồ biểu thị tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong các năm từ 2015 đến 2019.
b) Đơn vị đo của tổng lượng mưa là milimét.
c) Bảng thống kê:
Bài 3:
Một cửa hàng sách thiếu nhi đã ghi lại số lượng truyện tranh thiếu nhi và truyện đọc thiếu nhi bán được các ngày trong tuần như sau:
a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số cuốn truyện cửa hàng bán được các ngày trong tuần.
b) Loại truyện nào được cửa hàng bán nhiều hơn?
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột kép.
Lời giải
a) Biểu đồ cột kép biểu diễn số cuốn truyện cửa hàng bán được các ngày trong tuần.
b) Ở tất cả các ngày trong tuần, số lượng truyện tranh thiếu nhi bán được nhiều hơn truyện đọc thiếu nhi.
Bài 4:
Biểu đồ cột kép dưới đây biểu diễn số học sinh giỏi hai môn Toán và Khoa học tự nhiên của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D và 6E.
a) Số học sinh giỏi môn Toán của lớp 6D chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp?
b) Số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của lớp 6A chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp?
c) Bạn An nói lớp 6E có sĩ số là 35 học sinh. Theo em, bạn An nói có đúng không? Vì sao?
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột kép.
Lời giải
a) Tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp là:
\(9 + 11 + 16 + 12 + 20 = 68\) (học sinh)
Lớp 6D có 12 học sinh giỏi môn Toán chiếm tỉ lệ \(\dfrac{{12}}{{68}} \cdot 100\% {\rm{ \;}} \approx 17,6\% \).
b) Tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp là:
\(8 + 13 + 12 + 18 + 15 = 66\) (học sinh)
Lớp 6A có \(8\) học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên chiếm tỉ lệ \(\dfrac{8}{{66}} \cdot 100\% {\rm{ \;}} \approx 12,1\% \).
c) An nói chưa chắc đã đúng vì trong lớp còn có thể có những học sinh không phải học sinh giỏi môn Toán, Khoa học tự nhiên và có thể có học sinh vừa là học sinh giỏi môn Toán, vừa là học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên.
Thứ Loại truyện | Thứ Hai | Thứ Ba | Thứ tư | Thứ Năm | Thứ Sáu |
Truyện tranh thiếu nhi | 25 | 18 | 12 | 20 | 35 |
Truyện đọc thiếu nhi | 15 | 10 | 5 | 5 | 15 |
Biểu đồ cột và biểu đồ cột kép là những công cụ trực quan hóa dữ liệu vô cùng hữu ích trong toán học và đời sống. Chúng giúp chúng ta dễ dàng so sánh các giá trị khác nhau và nhận ra các xu hướng quan trọng.
Biểu đồ cột (hay còn gọi là biểu đồ thanh) là một cách biểu diễn dữ liệu bằng các cột hình chữ nhật. Chiều cao của mỗi cột tương ứng với giá trị của dữ liệu đó. Biểu đồ cột thường được sử dụng để so sánh các giá trị rời rạc.
Biểu đồ cột kép là một biểu đồ cột có nhiều cột đại diện cho nhiều loại dữ liệu khác nhau. Nó cho phép chúng ta so sánh nhiều tập dữ liệu cùng một lúc.
Để đọc và phân tích biểu đồ cột, biểu đồ cột kép, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ 1: Một lớp học có 30 học sinh. Số học sinh thích các môn học như sau: Toán: 10 học sinh, Văn: 8 học sinh, Anh: 7 học sinh, Lý: 5 học sinh. Hãy vẽ biểu đồ cột biểu diễn số học sinh thích mỗi môn học.
Ví dụ 2: Thống kê số lượng sách đọc của hai lớp 6A và 6B trong một tháng như sau:
| Lớp | Số lượng sách đọc |
|---|---|
| 6A | 50 |
| 6B | 60 |
Hãy vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số lượng sách đọc của hai lớp 6A và 6B.
1. Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số lượng hoa quả trong giỏ: Táo: 5 quả, Cam: 7 quả, Chuối: 3 quả, Lê: 2 quả.
2. Thống kê số lượng học sinh đạt các mức xếp loại trong một bài kiểm tra:
| Xếp loại | Số lượng học sinh |
|---|---|
| Giỏi | 10 |
| Khá | 15 |
| Trung bình | 8 |
| Yếu | 2 |
Hãy vẽ biểu đồ cột biểu diễn số lượng học sinh đạt mỗi mức xếp loại.
3. Một cửa hàng bán được các loại bánh như sau: Bánh mì: 20 chiếc, Bánh ngọt: 15 chiếc, Bánh quy: 10 chiếc. Hãy vẽ biểu đồ cột kép so sánh số lượng bánh bán được trong hai ngày liên tiếp.
Biểu đồ cột và biểu đồ cột kép là những công cụ quan trọng giúp chúng ta hiểu và phân tích dữ liệu một cách hiệu quả. Việc nắm vững kiến thức về biểu đồ cột và biểu đồ cột kép sẽ giúp các em học tốt môn Toán và ứng dụng vào thực tế cuộc sống.
