THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Dạng 1: Tìm ước và bội của một số, thuộc Chủ đề 3 trong chương trình Ôn hè Toán 6 tại montoan.com.vn. Đây là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất của chương trình Toán 6, giúp các em xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức nâng cao hơn.
Trong bài học này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu khái niệm ước và bội, các phương pháp tìm ước và bội của một số, cũng như các ứng dụng thực tế của kiến thức này. Các em sẽ được luyện tập thông qua các bài tập đa dạng và phong phú, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
* Nếu a chia hết cho b thì a được gọi là bội của b, b được gọi là ước của a.
* Nếu a chia hết cho b thì a được gọi là bội của b, b được gọi là ước của a.
* Cách tìm ước của một số a:
Kiểm tra trong các số tự nhiên từ 1 đến a, a chia hết cho những số nào thì những số đó là ước của a.
* Cách tìm bội của một số a:
Nhân a với 0;1;2;… ta được các số là bội của a.
Bài 1:
a) Tìm các số tự nhiên là ước của 45.
b) Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12.
Bài 2:
Chứng minh A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68 chia hết cho 42.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
a) Tìm các số tự nhiên là ước của 45.
b) Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12.
Phương pháp
a) Tìm ước của một số a:
Kiểm tra trong các số tự nhiên từ 1 đến a, a chia hết cho những số nào thì những số đó là ước của a.
b) Tìm bội của một số a:
Nhân a với 0;1;2;… ta được các số là bội của a.
Lời giải
a) Ta thấy, 45 chia hết cho 1;3;5;9;15;45 nên các số tự nhiên là ước của 45 là 1;3;5;9;15;45.
b) Nhân 12 với 0;1;2;3…, ta được: 0;12;24;36;48;60;72;84;…. Do đó, các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12 là 0;12;24;36;48;60;72.
Bài 2:
Chứng minh A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68 là bội của 42.
Phương pháp
Phân tích A thành tích của 42 với một số tự nhiên.
Lời giải
A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68
= (6 + 62 ) + (63 + 64) + (65 + 66) +( 67 + 68)
= (6 + 62 ) + 62 .(6 + 62 ) + 64 . (6 + 62 ) + 66 . (6 + 62 )
= (6 + 62 ) . (1 + 62 + 64 + 66)
= 42. (1 + 62 + 64 + 66) chia hết cho 42.
Vậy A là bội của 42.
* Nếu a chia hết cho b thì a được gọi là bội của b, b được gọi là ước của a.
* Cách tìm ước của một số a:
Kiểm tra trong các số tự nhiên từ 1 đến a, a chia hết cho những số nào thì những số đó là ước của a.
* Cách tìm bội của một số a:
Nhân a với 0;1;2;… ta được các số là bội của a.
Bài 1:
a) Tìm các số tự nhiên là ước của 45.
b) Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12.
Bài 2:
Chứng minh A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68 chia hết cho 42.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
a) Tìm các số tự nhiên là ước của 45.
b) Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12.
Phương pháp
a) Tìm ước của một số a:
Kiểm tra trong các số tự nhiên từ 1 đến a, a chia hết cho những số nào thì những số đó là ước của a.
b) Tìm bội của một số a:
Nhân a với 0;1;2;… ta được các số là bội của a.
Lời giải
a) Ta thấy, 45 chia hết cho 1;3;5;9;15;45 nên các số tự nhiên là ước của 45 là 1;3;5;9;15;45.
b) Nhân 12 với 0;1;2;3…, ta được: 0;12;24;36;48;60;72;84;…. Do đó, các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12 là 0;12;24;36;48;60;72.
Bài 2:
Chứng minh A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68 là bội của 42.
Phương pháp
Phân tích A thành tích của 42 với một số tự nhiên.
Lời giải
A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68
= (6 + 62 ) + (63 + 64) + (65 + 66) +( 67 + 68)
= (6 + 62 ) + 62 .(6 + 62 ) + 64 . (6 + 62 ) + 66 . (6 + 62 )
= (6 + 62 ) . (1 + 62 + 64 + 66)
= 42. (1 + 62 + 64 + 66) chia hết cho 42.
Vậy A là bội của 42.
Trong chương trình Toán 6, việc nắm vững kiến thức về ước và bội là vô cùng quan trọng. Đây là nền tảng để hiểu sâu hơn về các khái niệm số học, phép chia hết, và các bài toán liên quan đến tính chia hết. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn toàn diện về Dạng 1: Tìm ước và bội của một số, thuộc Chủ đề 3 trong chương trình Ôn hè Toán 6.
Ước của một số: Một số gọi là ước của số a (a ≠ 0) nếu a chia hết cho số đó. Ví dụ, 2 là ước của 6 vì 6 chia hết cho 2.
Bội của một số: Một số gọi là bội của số a (a ≠ 0) nếu số đó chia hết cho a. Ví dụ, 6 là bội của 2 vì 6 chia hết cho 2.
Để tìm tất cả các ước của một số, ta thường thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Tìm các ước của 12.
Để tìm các bội của một số, ta nhân số đó với các số tự nhiên khác nhau. Ví dụ, để tìm các bội của 3, ta nhân 3 với 0, 1, 2, 3,...
Ví dụ: Tìm 5 bội đầu tiên của 5.
Vậy 5 bội đầu tiên của 5 là: 0, 5, 10, 15, 20.
Bài 1: Tìm tất cả các ước của 18.
Bài 2: Tìm 4 bội đầu tiên của 7.
Bài 3: Số nào sau đây là ước của 24? (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
Bài 4: Số nào sau đây là bội của 9? (A) 15 (B) 27 (C) 30 (D) 35
Ước và bội có mối quan hệ mật thiết với nhau. Một số là ước của một số khác nếu số đó chia hết cho số kia. Ngược lại, một số là bội của một số khác nếu số đó chia hết cho số kia.
Kiến thức về ước và bội có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để nắm vững kiến thức về ước và bội, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như montoan.com.vn.
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Dạng 1: Tìm ước và bội của một số. Chúc các em học tập tốt!
