Dạng 1. Viết tập hợp Chủ đề 1 Ôn hè Toán 6
Ôn hè Toán 6: Nắm vững kiến thức với Dạng 1 - Viết tập hợp
Chào mừng các em học sinh đến với bài học ôn hè Toán 6 về Dạng 1: Viết tập hợp, Chủ đề 1. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng của môn Toán, giúp các em làm quen với khái niệm tập hợp và cách biểu diễn chúng.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành để các em có thể nắm vững kiến thức một cách dễ dàng và hiệu quả.
Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định, những đối tượng đó được gọi là những phần tử của tập hợp mà ta nhắc đến.
Lý thuyết
Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định, những đối tượng đó được gọi là những phần tử của tập hợp mà ta nhắc đến.
Phần tử x thuộc tập hợp A được kí hiệu là \(x \in A\), y không thuộc tập hợp A được kí hiệu là \(y \notin A\)
Ta thường viết tập hợp theo 2 cách:
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp
+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “ ; ”
+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
Bài tập
Bài 1: Cho tập hợp P là tập hợp các chữ cái có trong từ NGÂN HÀNG
a) Điền kí hiệu \( \in ; \notin \) thích hợp vào ô trống
b) Viết tập hợp P.
Bài 2: Cho B là tập hợp các số tự nhiên chẵn, nhỏ hơn 8.
Viết tập hợp B theo 2 cách
Bài 3: Cho tập hợp M = {1;2;3;4;5;6}
N = {8;7;6;5;4}
a) Viết tập hợp A gồm các phần tử thuộc cả M và N
b) Viết tập hợp B gồm các phần tử thuộc M nhưng không thuộc N
c) Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc N nhưng không thuộc M
Lời giải chi tiết:
Bài 1: Cho tập hợp P là tập hợp các chữ cái có trong từ NGÂN HÀNG
a) Điền kí hiệu \( \in ; \notin \) thích hợp vào ô trống
b) Viết tập hợp P.
Phương pháp
Phần tử x thuộc tập hợp A được kí hiệu là \(x \in A\), y không thuộc tập hợp A được kí hiệu là \(y \notin A\)
Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp
+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “ ; ”
+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.
Lời giải
a)
b) P = {N;G;Â;H;A}
Bài 2: Cho B là tập hợp các số tự nhiên chẵn, nhỏ hơn 8.
Viết tập hợp B theo 2 cách
Phương pháp
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp
+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “ ; ”
+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó
Lời giải
Cách 1:
B = {0;2;4;6}
Cách 2:
B = {x \( \in \)N| x là số chẵn nhỏ hơn 8}
Bài 3: Cho tập hợp M = {1;2;3;4;5;6}
N = {8;7;6;5;4}
a) Viết tập hợp A gồm các phần tử thuộc cả M và N
b) Viết tập hợp B gồm các phần tử thuộc M nhưng không thuộc N
c) Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc N nhưng không thuộc M
Phương pháp
Bước 1: Tìm các phần tử của mỗi tập hợp
Bước 2: Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp:
+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “ ; ”
+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.
Lời giải
a) Các phần tử thuộc cả M và N là: 4;5;6.
A = {4;5;6}
b) Các phần tử thuộc M nhưng không thuộc N là: 1;2;3
B = {1;2;3}
c) Các phần tử thuộc N nhưng không thuộc M là: 8;7.
C = {8;7}
- Lý thuyết
- Bài tập Tải về
Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định, những đối tượng đó được gọi là những phần tử của tập hợp mà ta nhắc đến.
Phần tử x thuộc tập hợp A được kí hiệu là \(x \in A\), y không thuộc tập hợp A được kí hiệu là \(y \notin A\)
Ta thường viết tập hợp theo 2 cách:
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp
+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “ ; ”
+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
Bài 1: Cho tập hợp P là tập hợp các chữ cái có trong từ NGÂN HÀNG
a) Điền kí hiệu \( \in ; \notin \) thích hợp vào ô trống
b) Viết tập hợp P.
Bài 2: Cho B là tập hợp các số tự nhiên chẵn, nhỏ hơn 8.
Viết tập hợp B theo 2 cách
Bài 3: Cho tập hợp M = {1;2;3;4;5;6}
N = {8;7;6;5;4}
a) Viết tập hợp A gồm các phần tử thuộc cả M và N
b) Viết tập hợp B gồm các phần tử thuộc M nhưng không thuộc N
c) Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc N nhưng không thuộc M
Lời giải chi tiết:
Bài 1: Cho tập hợp P là tập hợp các chữ cái có trong từ NGÂN HÀNG
a) Điền kí hiệu \( \in ; \notin \) thích hợp vào ô trống
b) Viết tập hợp P.
Phương pháp
Phần tử x thuộc tập hợp A được kí hiệu là \(x \in A\), y không thuộc tập hợp A được kí hiệu là \(y \notin A\)
Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp
+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “ ; ”
+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.
Lời giải
a)
b) P = {N;G;Â;H;A}
Bài 2: Cho B là tập hợp các số tự nhiên chẵn, nhỏ hơn 8.
Viết tập hợp B theo 2 cách
Phương pháp
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp
+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “ ; ”
+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó
Lời giải
Cách 1:
B = {0;2;4;6}
Cách 2:
B = {x \( \in \)N| x là số chẵn nhỏ hơn 8}
Bài 3: Cho tập hợp M = {1;2;3;4;5;6}
N = {8;7;6;5;4}
a) Viết tập hợp A gồm các phần tử thuộc cả M và N
b) Viết tập hợp B gồm các phần tử thuộc M nhưng không thuộc N
c) Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc N nhưng không thuộc M
Phương pháp
Bước 1: Tìm các phần tử của mỗi tập hợp
Bước 2: Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp:
+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “ ; ”
+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.
Lời giải
a) Các phần tử thuộc cả M và N là: 4;5;6.
A = {4;5;6}
b) Các phần tử thuộc M nhưng không thuộc N là: 1;2;3
B = {1;2;3}
c) Các phần tử thuộc N nhưng không thuộc M là: 8;7.
C = {8;7}
Dạng 1. Viết tập hợp - Chủ đề 1 Ôn hè Toán 6: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết
Tập hợp là một khái niệm cơ bản trong toán học, được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Việc hiểu rõ về tập hợp và cách viết tập hợp là rất quan trọng để học tốt môn Toán ở các lớp trên. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em một cái nhìn tổng quan về Dạng 1. Viết tập hợp trong Chủ đề 1 Ôn hè Toán 6, bao gồm lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành.
1. Khái niệm tập hợp
Một tập hợp là một sưu tập các đối tượng được xác định rõ ràng. Các đối tượng này được gọi là các phần tử của tập hợp. Ví dụ:
- Tập hợp các số chẵn nhỏ hơn 10: {0, 2, 4, 6, 8}
- Tập hợp các chữ cái trong từ "TOAN": {T, O, A, N}
Tập hợp thường được ký hiệu bằng các chữ cái in hoa như A, B, C,...
2. Cách viết tập hợp
Có hai cách chính để viết tập hợp:
- Liệt kê các phần tử: Viết tất cả các phần tử của tập hợp trong dấu ngoặc nhọn {}, cách nhau bởi dấu phẩy. Ví dụ: A = {1, 2, 3, 4, 5}
- Chỉ ra tính chất đặc trưng: Mô tả tính chất chung của các phần tử trong tập hợp. Ví dụ: B = {x | x là số chẵn và x < 10} (đọc là: B là tập hợp các x sao cho x là số chẵn và x nhỏ hơn 10)
3. Ký hiệu và thuật ngữ
- ∈: Ký hiệu "thuộc". Ví dụ: 2 ∈ {1, 2, 3} (đọc là: 2 thuộc tập hợp {1, 2, 3})
- ∉: Ký hiệu "không thuộc". Ví dụ: 4 ∉ {1, 2, 3} (đọc là: 4 không thuộc tập hợp {1, 2, 3})
- ∅: Ký hiệu tập hợp rỗng (tập hợp không có phần tử nào).
4. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 5.
Giải: A = {0, 1, 2, 3, 4}
Ví dụ 2: Viết tập hợp B các chữ cái trong từ "HOC TAP".
Giải: B = {H, O, C, T, A, P}
5. Bài tập thực hành
Bài 1: Viết tập hợp C các số lẻ nhỏ hơn 10.
Bài 2: Viết tập hợp D các tháng có 31 ngày.
Bài 3: Cho tập hợp E = {1, 3, 5, 7, 9}. Hỏi số 2 có thuộc tập hợp E không?
6. Mở rộng và ứng dụng
Khái niệm tập hợp được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, như lý thuyết số, đại số, hình học,... Ngoài ra, tập hợp còn được ứng dụng trong khoa học máy tính, thống kê và nhiều lĩnh vực khác.
7. Lời khuyên khi học về tập hợp
- Nắm vững khái niệm tập hợp và các ký hiệu liên quan.
- Luyện tập viết tập hợp bằng cả hai cách: liệt kê các phần tử và chỉ ra tính chất đặc trưng.
- Giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
- Tìm hiểu về các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu,...) để mở rộng kiến thức.
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Dạng 1. Viết tập hợp trong Chủ đề 1 Ôn hè Toán 6. Chúc các em học tập tốt!
