Chương 7. Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất

Chương 7: Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất - Toán 8 Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương 7 trong sách Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào hai khái niệm quan trọng: phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất. Đây là nền tảng kiến thức quan trọng cho các em học sinh, không chỉ trong chương trình Toán học ở các lớp trên mà còn ứng dụng rộng rãi trong đời sống.

1. Phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là các số đã biết, a ≠ 0, và x là ẩn số. Việc giải phương trình bậc nhất một ẩn là tìm giá trị của x sao cho phương trình trở thành một đẳng thức đúng.

• Các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn:
  1. Chuyển các hạng tử chứa x về một vế, các hạng tử không chứa x về vế còn lại.
  2. Thu gọn các hạng tử đồng dạng ở mỗi vế.
  3. Chia cả hai vế cho hệ số của x (khác 0) để tìm ra giá trị của x.
• Ví dụ: Giải phương trình 2x + 5 = 11. Ta có:
  • 2x = 11 - 5
  • 2x = 6
  • x = 3

2. Hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số đã biết, a ≠ 0. Hàm số bậc nhất được xác định bởi hai tham số a và b, quyết định tính chất của đồ thị hàm số.

• Hệ số góc a: Xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
• Tung độ gốc b: Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy.

3. Đồ thị hàm số bậc nhất

Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ như giao điểm với trục Ox và trục Oy.

1. Xác định giao điểm với trục Ox: Cho y = 0, giải phương trình ax + b = 0 để tìm giá trị của x.
2. Xác định giao điểm với trục Oy: Cho x = 0, ta được y = b.
3. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm vừa tìm được.

4. Ứng dụng của phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất

Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính toán chi phí, lợi nhuận trong kinh doanh.
• Dự đoán xu hướng phát triển của một hiện tượng.
• Giải các bài toán về chuyển động.

Bài tập trắc nghiệm Chương 7: Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất - Toán 8 Kết nối tri thức

Dưới đây là một số dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp trong chương 7:

• Giải phương trình bậc nhất một ẩn.
• Xác định hệ số a và b của hàm số bậc nhất.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
• Tìm giá trị của y khi biết x và ngược lại.
• Ứng dụng phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế.

Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!

Bảng tổng hợp công thức quan trọng