Trắc nghiệm Toán 8 Bài 28: Hàm số bậc nhất

Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất - Tổng quan

Hàm số bậc nhất là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 8, Kết nối tri thức. Nó là nền tảng cho việc học các khái niệm toán học phức tạp hơn ở các lớp trên. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, các dạng hàm số, cách vẽ đồ thị và các ứng dụng thực tế.

1. Định nghĩa hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó:

a và b là các số thực, với a ≠ 0.
x là biến số độc lập.
y là biến số phụ thuộc.

a được gọi là hệ số góc, quyết định độ dốc của đường thẳng.

b được gọi là tung độ gốc, là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

2. Các dạng hàm số bậc nhất

Dựa vào giá trị của hệ số góc a, hàm số bậc nhất có thể chia thành các dạng sau:

a > 0: Hàm số đồng biến (y tăng khi x tăng).
a < 0: Hàm số nghịch biến (y giảm khi x tăng).
a = 0: Hàm số không phải là hàm số bậc nhất (trở thành hàm số hằng y = b).

3. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, ta chọn x = 0 để tìm y = b (điểm A(0, b)) và chọn một giá trị x khác để tìm y tương ứng (điểm B(x₁, y₁)).
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1

Khi x = 0, y = -1. Vậy A(0, -1).
Khi x = 1, y = 1. Vậy B(1, 1).
Vẽ đường thẳng đi qua A(0, -1) và B(1, 1).

4. Các ứng dụng của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều.
Tính tiền lương dựa trên số giờ làm việc.
Dự đoán doanh thu dựa trên số lượng sản phẩm bán ra.

5. Bài tập trắc nghiệm minh họa

Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm minh họa về hàm số bậc nhất:

Hàm số y = -3x + 2 có hệ số góc là bao nhiêu?

A. 2
B. -3
C. 3
D. -2

Đáp án: B

Đồ thị hàm số y = x - 1 cắt trục Oy tại điểm nào?

A. (0, 1)
B. (1, 0)
C. (0, -1)
D. (-1, 0)

Đáp án: C

Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến?

A. y = 2x + 3
B. y = -x + 1
C. y = x - 2
D. y = 3x - 4

Đáp án: B

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy nhiều bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận trên các trang web học toán online hoặc trong sách giáo khoa.

7. Kết luận

Hàm số bậc nhất là một khái niệm cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc hiểu rõ định nghĩa, các dạng hàm số, cách vẽ đồ thị và các ứng dụng thực tế sẽ giúp các em học tốt môn Toán và có nền tảng vững chắc cho các lớp trên.