Chương 8. Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng

Chương 8: Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng - Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan và hướng dẫn

Chương 8 trong sách Toán 8 Cánh Diều tập trung vào một trong những chủ đề quan trọng nhất của hình học: tam giác đồng dạng và hình đồng dạng. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong chương trình học mà còn là nền tảng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn.

1. Khái niệm tam giác đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Điều này có nghĩa là hai tam giác có hình dạng giống nhau, nhưng kích thước có thể khác nhau. Có ba trường hợp đồng dạng tam giác thường được sử dụng:

• Trường hợp 1: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.
• Trường hợp 2: Nếu hai cạnh và góc kẹp giữa chúng của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh và góc kẹp giữa chúng của tam giác kia.
• Trường hợp 3: Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia.

2. Tính chất của tam giác đồng dạng

Tam giác đồng dạng có những tính chất quan trọng sau:

3. Hình đồng dạng

Hai hình được gọi là đồng dạng nếu chúng có cùng hình dạng, nhưng kích thước có thể khác nhau. Điều này có nghĩa là một hình có thể được thu nhỏ hoặc phóng to để tạo thành hình đồng dạng với nó. Để chứng minh hai đa giác đồng dạng, ta cần chứng minh các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau.

4. Ứng dụng của tam giác đồng dạng và hình đồng dạng

Tam giác đồng dạng và hình đồng dạng có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Đo chiều cao của các tòa nhà hoặc cây cối mà không cần leo lên.
• Lập bản đồ và đo đạc diện tích đất đai.
• Thiết kế các mô hình thu nhỏ của các công trình kiến trúc.

5. Bài tập trắc nghiệm minh họa

Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm minh họa để giúp bạn hiểu rõ hơn về chương 8:

1. Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 4cm và A'B' = 4cm, B'C' = 6cm, C'A' = 8cm. Hai tam giác ABC và A'B'C' có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi D là điểm sao cho BD vuông góc với BC và BD = 6cm. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác BDA.
3. Một người đứng cách một tòa nhà 20m. Biết góc nhìn lên đỉnh tòa nhà là 60 độ. Tính chiều cao của tòa nhà (giả sử chiều cao của người đó không đáng kể).

6. Lời khuyên khi học chương 8

Để học tốt chương 8, bạn nên:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của tam giác đồng dạng và hình đồng dạng.
• Luyện tập nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Sử dụng hình vẽ để minh họa cho các bài toán.
• Tìm hiểu các ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng và hình đồng dạng.

Hy vọng rằng những kiến thức và bài tập trên sẽ giúp bạn học tốt chương 8: Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng - Toán 8 Cánh Diều. Chúc bạn thành công!