chuyên đề giới hạn, hàm số liên tục toán 11 ctst

Tài liệu ôn tập và luyện thi chuyên đề “Giới hạn, Hàm số liên tục” dành cho học sinh lớp 11 chương trình sách giáo khoa Chân Trời Sáng Tạo (Toán 11 CTST) là một tài liệu học tập toàn diện với 383 trang. Tài liệu không chỉ hệ thống hóa kiến thức lý thuyết quan trọng mà còn cung cấp hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa, đồng thời bổ sung một hệ thống bài tập tự luận và trắc nghiệm phong phú, đa dạng, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.

Cấu trúc tài liệu được chia thành ba chương chính:

1. Chương 1: Giới hạn của dãy số
• I. Lý thuyết
• II. Hệ thống bài tập tự luận:
• Dạng 1. Chứng minh dãy số có giới hạn 0.
• Dạng 2. Tìm giới hạn bằng 0 của dãy số.
• Dạng 3. Tính giới hạn của dãy số (un) có un = p(n)/q(n) trong đó p(n), q(n) là các đa thức của n.
• Dạng 4. Tính giới hạn của dãy số (un) có un = p(n)/q(n) trong đó p(n), q(n) là các biểu thức chứa căn của n.
• Dạng 5. Nhân với một lượng liên hợp.
• Dạng 6. Tính giới hạn của dãy số (un) có un = p(n)/q(n) trong đó p(n), q(n) là các biểu thức chứa hàm mũ.
• Dạng 7. Dãy số (un) trong đó un là một tổng hoặc một tích của n số hạng (hoặc n thừa số).
• Dạng 8. Dãy số (un) cho bằng công thức truy hồi.
• Dạng 9. Giới hạn của dãy chứa đa thức hoặc căn theo n.
• Dạng 10. Giới hạn của dãy chứa lũy thừa bậc n.
• III. Hệ thống bài tập trắc nghiệm:
• Dạng 0. Câu hỏi lý thuyết.
• Dạng 1. Dãy số dạng phân thức.
• Dạng 2. Dãy số chứa căn thức.
• Dạng 3. Dãy số chứa lũy thừa.
• Dạng 4. Tổng cấp số nhân lùi vô hạng.
• Dạng 5. Một số bài toán khác.
2. Chương 2: Giới hạn của hàm số
• I. Lý thuyết
• II. Hệ thống bài tập tự luận:
• Dạng 1. Hàm số có giới hạn hữu hạn tại 0 x không có dạng vô định.
• Dạng 2. Dạng vô định 0/0.
• Dạng 3. Dạng vô định ∞/∞.
• Dạng 4. Dạng vô định ∞ – ∞.
• Dạng 5. Dạng vô định 0.∞
• Dạng 6. Giới hạn một bên.
• Dạng 7. Giới hạn vô cực.
• Dạng 8. Liên quan đến hàm ẩn.
• III. Hệ thống bài tập trắc nghiệm:
• Dạng 1. Giới hạn hữu hạn.
• Dạng 2. Giới hạn một bên.
• Dạng 3. Giới hạn tại vô cực.
• Dạng 4. Giới hạn vô định.
3. Chương 3: Hàm số liên tục
• I. Lý thuyết
• II. Hệ thống bài tập tự luận:
• Dạng 1. Hàm số liên tục tại một điểm.
• Dạng 2. Hàm số liên tục trên một khoảng.
• Dạng 3. Chứng minh phương trình có nghiệm.
• III. Hệ thống bài tập trắc nghiệm:
• Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết.
• Dạng 2. Liên tục tại một điểm.
• Dạng 3. Liên tục trên khoảng.
• Dạng 4. Chứng minh phương trình có nghiệm.

Đánh giá: Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, bao phủ đầy đủ các kiến thức và kỹ năng cần thiết về giới hạn và hàm số liên tục trong chương trình Toán 11 CTST. Việc phân loại bài tập theo dạng giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khác nhau. Sự kết hợp giữa lý thuyết, bài tập tự luận và trắc nghiệm, cùng với đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện tối ưu cho việc tự học và ôn tập.

Ưu điểm:

• Tính toàn diện: Bao gồm đầy đủ kiến thức lý thuyết, bài tập và lời giải.
• Cấu trúc rõ ràng: Phân loại bài tập theo dạng giúp học sinh dễ dàng học tập.
• Tính thực tiễn: Cung cấp hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa.
• Tính hữu ích: Hỗ trợ hiệu quả cho việc tự học, ôn tập và luyện thi.