chuyên đề góc giữa hai mặt phẳng – trần mạnh tường

Tài liệu hướng dẫn phương pháp xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng trong không gian, do thầy giáo Trần Mạnh Tường – giáo viên giàu kinh nghiệm trong chương trình “Tiếp sức chinh phục kỳ thi tốt nghiệp THPT” môn Toán trên kênh VTV7 biên soạn, là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh lớp 11, lớp 12 và những thí sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Với độ dài 17 trang, tài liệu tập trung vào một dạng toán quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi.

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Định nghĩa: Góc giữa hai mặt phẳng được định nghĩa là góc giữa hai đường thẳng bất kỳ, lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. Định nghĩa này là nền tảng cơ bản để hiểu và tiếp cận các phương pháp tính toán góc giữa hai mặt phẳng.

2. Các phương pháp tính góc giữa hai mặt phẳng:

Tài liệu trình bày ba phương pháp phổ biến và hiệu quả để tính góc giữa hai mặt phẳng:

• Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa. Phương pháp này đòi hỏi khả năng quan sát và phán đoán để xác định hoặc dựng được hai đường thẳng vuông góc với hai mặt phẳng cần tính góc. Đây là phương pháp cơ bản, giúp củng cố hiểu biết về định nghĩa.
• Phương pháp 2: Xác định góc. Phương pháp này tập trung vào việc dựng hình và sử dụng các hệ thức lượng để tính giá trị góc. Phương pháp này được chia thành hai loại: phương pháp xác định góc loại 1 và phương pháp xác định góc loại 2, phù hợp với các bài toán có giao tuyến và yếu tố vuông góc rõ ràng.
• Phương pháp 3: Sử dụng khoảng cách. Ưu điểm của phương pháp này là không yêu cầu xác định hình hài của góc giữa hai mặt phẳng, mà chỉ cần tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng và đường thẳng. Các khoảng cách này có thể được tính thông qua tỉ số giữa diện tích tam giác và cạnh, hoặc tỉ số giữa thể tích đa diện và diện tích mặt.

II. VÍ DỤ MINH HỌA

Tài liệu cung cấp 12 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm minh họa, được phân loại theo mức độ vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC). Đi kèm với mỗi bài toán là đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, logic, từ định nghĩa cơ bản đến các phương pháp tính toán và ví dụ minh họa. Việc phân loại bài toán theo mức độ vận dụng giúp học sinh có thể lựa chọn bài tập phù hợp với trình độ của mình. Lời giải chi tiết giúp học sinh hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết từng dạng bài. Đặc biệt, kinh nghiệm được đúc kết trong mỗi phương pháp là một điểm cộng, giúp học sinh tránh được những sai lầm thường gặp và tối ưu hóa quá trình giải toán.