Tài liệu toán: Chuyên Đề Hàm Số Và Đồ Thị Ôn Thi Vào Lớp 10 Môn Toán

Chuyên đề "Hàm số và Đồ thị - Ôn thi vào lớp 10 môn Toán" do Thầy giáo ThS. Nguyễn Đăng Tuấn biên soạn là tài liệu ôn tập toàn diện, được trình bày trên 52 trang với hệ thống 105 bài tập được thiết kế chuyên sâu, bám sát chương trình và cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán hiện hành.

Điểm nổi bật của chuyên đề là sự kết hợp chặt chẽ giữa lý thuyết và thực hành, mỗi bài tập đều được cung cấp đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học hiệu quả, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau.

Nội dung chuyên đề tập trung vào các chủ đề cốt lõi của hàm số và đồ thị, bao gồm:

Bài toán về hàm số bậc nhất:

Xác định tham số để đường thẳng đi qua một điểm cho trước.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
Chứng minh đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định.

Ví dụ minh họa: Cho hàm số y = mx + m - 1 (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm m để (d) đi qua điểm A(-1;2).

Bài toán về hàm số bậc hai:

Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số bậc hai và đường thẳng.
Tính diện tích hình tạo bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ.

Ví dụ minh họa: Cho hàm số y = x² có đồ thị là P và hàm số y = x + 2 có đồ thị là d. Bằng phép tính, tìm tọa độ các giao điểm A, B của P và d (hoành độ của A nhỏ hơn hoành độ của B). Gọi C và D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành, tính diện tích của tứ giác ABDC.

Bài toán về quan hệ giữa đồ thị hàm số và tham số:

Xác định tham số để đồ thị hàm số đi qua một điểm cho trước.
Chứng minh đường thẳng luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt.
Tìm điều kiện của tham số để thỏa mãn một bất đẳng thức liên quan đến hoành độ giao điểm.

Ví dụ minh họa: Cho hàm số y = ax² có đồ thị P và đường thẳng d: y = mx + m - 3. Gọi Cx và Dx lần lượt là hoành độ của hai điểm C và D. Tìm các giá trị của m sao cho C² + D² = 20.

Đánh giá:

Chuyên đề này là một nguồn tài liệu quý giá cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Với cấu trúc rõ ràng, bài tập đa dạng và lời giải chi tiết, chuyên đề giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin đối mặt với các bài toán về hàm số và đồ thị.

Ưu điểm:

Tính hệ thống: Nội dung được trình bày một cách logic, từ cơ bản đến nâng cao.
Tính thực tiễn: Bài tập được chọn lọc kỹ lưỡng, bám sát cấu trúc đề thi.
Tính dễ hiểu: Lời giải chi tiết, dễ theo dõi và tự học.
Tính đầy đủ: Cung cấp đầy đủ đáp án và lời giải cho tất cả các bài tập.