chuyên đề khảo sát hàm số – nguyễn phú khánh

Tài liệu chuyên đề "Khảo sát Hàm Số" do thầy Nguyễn Phú Khánh biên soạn là một nguồn tài liệu học tập và ôn luyện toàn diện, với độ dày 177 trang. Tài liệu được cấu trúc chặt chẽ, bao gồm 8 bài học, đi sâu vào các khía cạnh quan trọng của việc khảo sát hàm số, từ những kiến thức nền tảng đến các ứng dụng nâng cao.

Nội dung chi tiết của tài liệu được phân chia như sau:

1. Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số
• Dạng 1. Xét chiều biến thiên của hàm số.
• Dạng 2. Tùy theo tham số m khảo sát tính đơn điệu của hàm số.
• Dạng 3. Hàm số đơn điệu trên R.
• Dạng 4. Hàm số đơn điệu trên tập con của R.
• Dạng 5. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số chứng minh bất đẳng thức.
• Dạng 6. Dùng đơn điệu hàm số để giải và biện luận phương trình và bất phương trình.
• Dạng 7. Dùng đơn điệu hàm số để giải và biện luận phương trình và bất phương trình chứa tham số.
• Dạng 8. Dùng đơn điệu hàm số để chứng minh hệ thức lượng giác.
2. Bài 2. Cực trị hàm số
• Dạng 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
• Dạng 2. Tìm điều kiện để hàm số có cực trị.
• Dạng 3. Tìm điều kiện để các điểm cực trị của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước.
• Dạng 4. Ứng dụng cực trị của hàm số trong bài toán đại số.
3. Bài 3. Tiệm cận của hàm số
4. Bài 4. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
5. Bài 5. Phép tịnh tiến và tâm đối xứng
• Dạng 1. Chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tuyến theo vectơ OI.
• Dạng 2. Tâm đối xứng của đồ thị.
6. Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
7. Bài 7. Giao điểm của hai đồ thị
8. Bài 8. Sự tiếp xúc của hai đường cong

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có nhiều ưu điểm nổi bật. Thứ nhất, cấu trúc bài học rõ ràng, phân chia theo từng dạng toán cụ thể giúp người học dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức. Thứ hai, phạm vi bao phủ rộng, từ các khái niệm cơ bản về tính đơn điệu, cực trị đến các ứng dụng phức tạp hơn như tìm giao điểm, sự tiếp xúc của hai đường cong. Sự phân loại dạng toán chi tiết trong mỗi bài học cho phép người học rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khác nhau một cách hiệu quả. Cuối cùng, với số lượng trang lớn (177 trang), tài liệu hứa hẹn cung cấp một lượng bài tập và ví dụ phong phú, giúp người học củng cố kiến thức và nâng cao khả năng giải toán.