chuyên đề số phức – trần đình cư

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh khối 12 chuyên đề “Số phức” do thầy Trần Đình Cư biên soạn. Đây là tài liệu học tập toàn diện, với 305 trang, bao gồm lý thuyết trọng tâm, các dạng bài tập thường gặp và bài tập tự luyện đa dạng (cả trắc nghiệm và tự luận). Điểm nổi bật của chuyên đề là tất cả bài tập đều có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học hiệu quả và củng cố kiến thức. Bên cạnh đó, tài liệu còn cung cấp các thủ thuật giải nhanh bằng máy tính cầm tay Casio, hỗ trợ học sinh tối ưu hóa thời gian làm bài.

Chuyên đề được cấu trúc thành 10 chủ đề chính, bao gồm:

1. Các phép toán cơ bản: Cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, điều kiện bằng nhau của hai số phức.
2. Biểu diễn hình học các số phức: Cách biểu diễn số phức trong mặt phẳng phức, tính chất đối xứng và các phép biến đổi hình học liên quan.
3. Tìm tập hợp điểm: Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn các điều kiện cho trước.
4. Chứng minh đẳng thức: Các phương pháp chứng minh đẳng thức liên quan đến số phức.
5. Số phức thỏa điều kiện: Phương pháp tìm số phức thỏa mãn các điều kiện cho trước, đặc biệt là bài toán tìm số phức có môđun lớn nhất, nhỏ nhất.
6. Phương trình số phức: Giải các phương trình bậc nhất, bậc hai, bậc ba, bậc bốn với số phức.
7. Hệ phương trình số phức: Giải hệ phương trình số phức bằng các phương pháp định thức, cộng đại số, rút thế và sử dụng tính chất tập hợp điểm.
8. Dạng lượng giác số phức: Viết số phức dưới dạng lượng giác, ứng dụng công thức Moivre để tính toán và tìm căn bậc n của số phức.
9. Ứng dụng số phức: Ứng dụng số phức vào giải hệ phương trình, chứng minh các công thức lượng giác, bất đẳng thức, khai triển nhị thức Niutơn và giải toán đa thức.
10. Tuyển chọn bài tập: 100 bài tập vận dụng và vận dụng bậc cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp.

Đánh giá và nhận xét:

Chuyên đề “Số phức” của thầy Trần Đình Cư là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh khối 12 trong quá trình ôn tập và luyện thi môn Toán. Ưu điểm nổi bật của chuyên đề bao gồm:

• Tính hệ thống: Nội dung được trình bày một cách logic, khoa học, từ các kiến thức cơ bản đến các ứng dụng nâng cao.
• Tính đầy đủ: Bao gồm đầy đủ các kiến thức trọng tâm, các dạng bài tập thường gặp và bài tập tự luyện đa dạng.
• Tính chi tiết: Tất cả bài tập đều có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh dễ dàng tự học và kiểm tra kiến thức.
• Tính thực tiễn: Cung cấp các thủ thuật giải nhanh bằng máy tính cầm tay, giúp học sinh tiết kiệm thời gian làm bài.

Nhìn chung, đây là một tài liệu chất lượng, đáng tin cậy và rất hữu ích cho học sinh muốn đạt kết quả cao trong môn Toán.