Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo chuyên đề tổ hợp và xác suất – dương minh hùng, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
môn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Tài liệu ôn tập và luyện thi chuyên đề Tổ hợp và Xác suất, dành cho học sinh lớp 11 chương trình Đại số và Giải tích, do thầy giáo Dương Minh Hùng biên soạn, là một nguồn tài liệu học tập hữu ích và toàn diện. Với độ dài 87 trang, tài liệu không chỉ hệ thống hóa lý thuyết trọng tâm mà còn cung cấp hướng dẫn chi tiết cùng các dạng bài tập thường gặp, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Cấu trúc tài liệu được chia thành 5 bài chính, bao gồm:
- BÀI 1. CÁC QUY TẮC ĐẾM
- Dạng 1: Ứng dụng quy tắc cộng để giải quyết các bài toán đếm.
- Dạng 2: Ứng dụng quy tắc nhân để giải quyết các bài toán đếm.
- Dạng 3: Kết hợp linh hoạt quy tắc cộng và quy tắc nhân trong các bài toán đếm phức tạp.
- BÀI 2. HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
- Dạng 1: Giải các bài toán chỉ sử dụng một trong các khái niệm hoán vị, tổ hợp hoặc chỉnh hợp.
- Dạng 2: Giải các bài toán đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp.
- Dạng 3: Ứng dụng kiến thức về hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp vào giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
- Dạng 4: Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình và chứng minh các đẳng thức liên quan đến hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp.
- BÀI 3. NHỊ THỨC NEWTON
- Dạng 1: Khai triển nhị thức Newton cho một biểu thức cụ thể.
- Dạng 2: Tìm hệ số hoặc số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức Newton.
- Dạng 3: Sử dụng nhị thức Newton để chứng minh các đẳng thức đại số hoặc tính giá trị của các biểu thức tổ hợp.
- BÀI 4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
- Dạng 1: Xác định và mô tả không gian mẫu và các biến cố liên quan đến một phép thử.
- Dạng 2: Giải các câu hỏi lý thuyết tổng hợp về phép thử và biến cố.
- BÀI 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
- Dạng 1: Tính xác suất của biến cố bằng định nghĩa cổ điển.
- Dạng 2: Tính xác suất của biến cố bằng công thức cộng xác suất.
- Dạng 3: Tính xác suất của biến cố bằng công thức nhân xác suất.
- Dạng 4: Giải các bài toán xác suất phức tạp đòi hỏi sự kết hợp giữa quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất.
Đánh giá và nhận xét:
Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, logic, phân chia các chủ đề một cách khoa học, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và tiếp thu kiến thức. Việc phân loại bài tập theo dạng giúp học sinh nhận diện và áp dụng phương pháp giải phù hợp. Điểm mạnh của tài liệu là sự kết hợp giữa lý thuyết và bài tập, cùng với hướng dẫn chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học và ôn luyện. Tài liệu này đặc biệt hữu ích cho học sinh muốn củng cố kiến thức, nâng cao kỹ năng giải toán và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
