dạng toán xác định góc nhị diện toán 11

Tài liệu hướng dẫn phương pháp giải toán xác định góc nhị diện – Môn Toán 11

Tài liệu gồm 14 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Bá Bảo, tập trung vào việc hướng dẫn học sinh phương pháp giải toán liên quan đến việc xác định góc nhị diện, một nội dung quan trọng trong chương trình môn Toán 11, cụ thể là chuyên đề về quan hệ vuông góc trong không gian.

I. NỘI DUNG LÝ THUYẾT

1. Khái niệm góc nhị diện:
• Góc nhị diện được định nghĩa là hình tạo bởi hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) có chung bờ là đường thẳng a, ký hiệu là P a Q.
• Đường thẳng a đóng vai trò là cạnh của góc nhị diện, còn (P) và (Q) là các mặt của góc nhị diện.
• Để đo góc nhị diện, ta chọn một điểm O bất kỳ trên cạnh a, vẽ các tia Ox và Oy lần lượt vuông góc với a và nằm trong các nửa mặt phẳng (P) và (Q). Góc xOy được gọi là góc phẳng của góc nhị diện P a Q.
• Đặc biệt, số đo của góc xOy là không đổi dù điểm O thay đổi trên cạnh a, và chính là số đo của góc nhị diện P a Q. Mặt phẳng chứa góc phẳng xOy luôn vuông góc với cạnh a.
2. Lưu ý quan trọng:
• Số đo góc nhị diện luôn nằm trong khoảng từ 0° đến 180°.
• Phân loại góc nhị diện: góc vuông (90°), góc nhọn (nhỏ hơn 90°), góc tù (lớn hơn 90°).
• Ký hiệu M a N biểu thị góc nhị diện có cạnh a và các mặt chứa điểm M và N.
• Nếu hai mặt phẳng cắt nhau tạo thành bốn góc nhị diện, và một trong số đó là góc vuông, thì tất cả các góc nhị diện còn lại cũng là góc vuông.
3. Phương pháp xác định góc nhị diện:
• Bước 1: Xác định giao tuyến a của hai mặt phẳng (P) và (Q).
• Bước 2: Tìm các đường thẳng Ox nằm trong (P) và Oy nằm trong (Q) sao cho Ox và Oy đều vuông góc với giao tuyến a.
• Bước 3: Kết luận góc nhị diện P a Q và tính số đo của góc phẳng xOy để xác định số đo của góc nhị diện.

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN

III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

IV. ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu cung cấp một cách tiếp cận rõ ràng và có hệ thống để giải quyết bài toán xác định góc nhị diện. Việc trình bày lý thuyết ngắn gọn, súc tích, đi kèm với các lưu ý quan trọng giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức. Phương pháp giải được phân tích thành các bước cụ thể, dễ thực hiện. Cấu trúc tài liệu hợp lý với phần lý thuyết, bài tập tự luận, trắc nghiệm và đáp án chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn luyện của học sinh. Điểm mạnh của tài liệu là sự tập trung vào một dạng toán cụ thể, giúp học sinh đi sâu vào vấn đề và nắm vững phương pháp giải.