Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề chọn đội sơ tuyển hsg toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt quỳnh lưu – nghệ an, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
môn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn đội sơ tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quỳnh Lưu, tỉnh Nghệ An tổ chức.
Đề thi được thiết kế dưới dạng tự luận, với cấu trúc gồm 06 bài toán trong vòng 150 phút làm bài. Điểm đặc biệt, đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.
Trích dẫn một số nội dung chính từ đề thi:
- Bài toán Hình học: Cho hình vuông ABCD, với O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Điểm M thuộc cạnh BC, điểm N thuộc cạnh CD sao cho góc MAN bằng 45°. Đường thẳng AM cắt DC tại I, BD cắt AM tại E. Đề bài yêu cầu:
- a. Chứng minh đẳng thức cos2CAN + AB2/AI2 = 1.
- b. Chứng minh hệ thức AB2 + DN2 = 2AE2.
- c. Gọi P là giao điểm của OM và BI. Chứng minh các đường thẳng AB, DM và CP đồng quy.
- Bài toán Xác suất: Trong một hộp kín chứa 100 tấm thẻ được đánh số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 109. Một tấm thẻ được rút ngẫu nhiên từ hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:
- a. A: Rút được tấm thẻ mà tổng các chữ số trên thẻ là một số chính phương.
- b. B: Rút được tấm thẻ mà số ghi trên thẻ lớn hơn hoặc bằng hai chữ số tận cùng của số 72026.
- Bài toán Tổ hợp – Hình học: Mỗi điểm trên mặt phẳng được tô màu bằng một trong hai màu: xanh hoặc đỏ. Chứng minh rằng luôn tồn tại một tam giác nửa đều (tam giác vuông có một góc 60°) có cạnh huyền bằng 2025 và ba đỉnh được tô cùng một màu.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề hình học, đại số và xác suất. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, có tính liên kết và vận dụng nhiều kiến thức khác nhau. Đặc biệt, bài toán về tô màu điểm trên mặt phẳng là một bài toán thách thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận tốt. Bộ đề này là tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị tham gia các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán.
Ưu điểm:
- Đề thi bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt.
- Đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết giúp học sinh tự học và đánh giá kết quả.
- Các bài toán có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
