đề chọn đt thi hsg tỉnh môn toán năm 2023 – 2024 chuyên phan bội châu – nghệ an

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Phan Bội Châu, tỉnh Nghệ An. Đây là một tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích cho các em học sinh có nguyện vọng và năng lực trong lĩnh vực Toán học.

Đề thi được thiết kế dưới dạng tự luận, với cấu trúc gồm 05 bài toán, được trình bày trên 01 trang giấy. Thời gian làm bài là 150 phút, không tính thời gian phát đề. Điểm đặc biệt của bộ đề này là đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu sâu sắc hơn về các phương pháp giải toán.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Đặt ngẫu nhiên 9 viên bi được đánh số từ 1 đến 9 vào 9 ô vuông của lưới ô vuông 3x3. Tính xác suất để tổng các số trên mỗi hàng và mỗi cột đều là số lẻ.
2. Bài toán 2: Cho tứ diện ABCD cố định. P là một điểm thay đổi trong tam giác BCD. Gọi M, N, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của P lên các mặt phẳng (ACD), (ADB), (ABC). Xác định vị trí của P để thể tích tứ diện PMNE đạt giá trị lớn nhất.
3. Bài toán 3: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a, b, c > 0 và a² + b² + c² = 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a + b + b + c + c + a + ab + bc + ca.

Đánh giá và nhận xét:

• Độ khó: Bộ đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề Toán học ở cấp THPT, bao gồm tổ hợp xác suất, hình học không gian và bất đẳng thức.
• Tính đa dạng: Các bài toán trong đề thi được thiết kế đa dạng, bao gồm nhiều dạng bài khác nhau, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các vấn đề Toán học một cách linh hoạt.
• Tính ứng dụng: Các bài toán trong đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.
• Lời giải chi tiết: Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn của bộ đề này, giúp học sinh tự học và nâng cao kiến thức một cách hiệu quả.

Montoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích cho quý thầy cô giáo và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.