đề chọn học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2024 – 2025 sở gd&đt phú thọ

Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Môn Toán 9 Năm 2024 – 2025 (Có Đáp Án)

Montoan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ tổ chức.

Đề thi được xây dựng theo cấu trúc kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh.

1. Cấu Trúc Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 9 Tỉnh Phú Thọ

Thời gian làm bài: 150 phút

• 16 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn: (4 điểm)
• 2 câu trắc nghiệm đúng/sai: (2 điểm)
• 5 câu tự luận nâng cao: (14 điểm)

2. Một Số Bài Toán Tiêu Biểu Trong Đề Thi

Bài 1: Bài Toán Kinh Tế – Phân Loại Bưởi

Đề bài:

Nhà cô An thu hoạch được 2380 quả bưởi và phân thành hai loại:

• Bưởi loại I được bán với giá 20.000 đồng/quả
• Bưởi loại II được bán với giá 15.000 đồng/quả

Sau khi bán hết số bưởi, cô còn thiếu 400.000 đồng để đạt 40 triệu đồng.

Câu hỏi:

Hiệu số giữa số quả bưởi loại II và số quả bưởi loại I là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

• Gọi số quả bưởi loại I và loại II lần lượt là x và y.
• Lập hệ phương trình theo tổng số lượng bưởi và tổng tiền thu được.
• Giải hệ phương trình để tìm giá trị x - y.

Bài 2: Xác Suất – Số Cách Chọn Quả Cầu

Đề bài:

Một hộp chứa 18 quả cầu có kích thước khác nhau gồm ba màu:

• Số quả cầu màu xanh = 32 lần số quả cầu màu đỏ
• Số quả cầu màu đỏ = 12 lần số quả cầu màu vàng

Các câu hỏi:

a) Số cách để lấy 2 quả cầu từ hộp là 153 – Đúng hay sai?

b) Xác suất chọn được quả cầu màu vàng khi chọn ngẫu nhiên 1 quả cầu là 2/9.

c) Xác suất chọn 2 quả cầu không có màu xanh là 22/51.

d) Cần thêm ít nhất bao nhiêu quả cầu mỗi màu để giữ nguyên xác suất chọn một quả cầu mỗi màu?

Phương pháp giải:

• Dùng phương pháp tổng số phần để thiết lập phương trình tìm số quả cầu mỗi màu.
• Sử dụng công thức tổ hợp để tính số cách chọn 2 quả cầu.
• Áp dụng xác suất có điều kiện để tính xác suất theo đề bài.
• Giải phương trình để tìm số quả cầu cần thêm vào hộp.

Bài 3: Chiến Thuật Trò Chơi Với 2035 Viên Bi

Đề bài:

Trong một hộp có 2035 viên bi, hai người chơi lần lượt thực hiện hành động sau:

• Mỗi lượt, người chơi có thể bốc từ 11 đến 19 viên bi.
• Người bốc viên bi cuối cùng sẽ thua cuộc.

Câu hỏi:

Hãy tìm chiến thuật tối ưu để người bốc đầu tiên luôn thắng.

Phương pháp giải:

• Xây dựng quy luật số dư để xác định trạng thái thắng/thua của trò chơi.
• Phân tích chuỗi bốc bi dựa trên số lượng viên bi còn lại sau mỗi lượt.
• Tìm ra cách đi tối ưu để đảm bảo người chơi đầu tiên luôn giành chiến thắng.

3. Hướng Dẫn Ôn Tập Hiệu Quả Để Đạt Điểm Cao

Bước 1: Hệ Thống Lại Kiến Thức Trọng Tâm

• Ôn tập lại công thức xác suất, hệ phương trình.
• Nắm chắc tính chất số học, chiến thuật trò chơi toán học.
• Rèn luyện khả năng giải bài toán thực tế nhanh chóng.

Bước 2: Giải Đề Thi Mô Phỏng

• Luyện tập đề trong thời gian thực (150 phút) để nâng cao tốc độ làm bài.
• So sánh kết quả với đáp án để nhận diện lỗi sai và cải thiện kỹ năng.
• Luyện tập các bài toán vận dụng cao để tăng khả năng tư duy logic.

Bước 3: Rèn Luyện Kỹ Năng Trình Bày

• Đảm bảo bài làm logic, rõ ràng, không bỏ sót bước giải.
• Trình bày đáp số và phương pháp giải đầy đủ để tối đa hóa điểm số.
• Kiểm tra lại bài làm trước khi nộp để tránh sai sót đáng tiếc.

5. Kết Luận

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh năm 2024 – 2025 của Sở GD&ĐT Phú Thọ là một tài liệu quan trọng giúp học sinh thử sức với các dạng bài toán khó, phát triển tư duy toán học và chuẩn bị tốt cho kỳ thi cấp tỉnh.

Hãy tiếp tục đồng hành cùng Montoan.com.vn để cập nhật thêm nhiều đề thi học sinh giỏi, đề thi thử vào lớp 10 và tài liệu toán nâng cao nhé!