THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp THCS năm học 2024-2025, do Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Phòng tổ chức. Đề thi này gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 04 câu trắc nghiệm đúng hay sai và 06 câu trắc nghiệm yêu cầu trả lời ngắn, với tổng thời gian làm bài là 90 phút. Kỳ thi diễn ra vào ngày 15 tháng 01 năm 2025.
Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi môn Toán lớp 9, giúp học sinh tham khảo và ôn luyện cho kỳ thi học sinh giỏi.
Bài Toán Về Dây Cua-Roa: Cho ba bánh xe hình tròn có tâm lần lượt là A, B, C, với bán kính mỗi bánh xe bằng 1 dm. Ba bánh xe này được nối với nhau bởi một dây cua-roa không giãn, quay không trượt và căng như hình vẽ. Biết rằng:
Hỏi chiều dài của dây cua-roa xấp xỉ là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười, lấy pi = 3,14).
Đây là bài toán ứng dụng về hình học không gian, yêu cầu học sinh sử dụng các kiến thức về hình tròn và khoảng cách giữa các điểm để tính chiều dài của dây cua-roa.
Bài Toán Về Dây Cáp Của Cây Cầu Treo: Giả sử một dây cáp của một cây cầu treo có dạng parabol (P): y = ax² (a khác 0) trong hệ tọa độ Oxy. Cây cầu có các thông số sau:
Hỏi độ dài CH xấp xỉ là bao nhiêu? (Giả sử bề mặt của cây cầu bằng phẳng và kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu về đặc điểm của đồ thị parabol và áp dụng các phép toán để tính độ dài đoạn thẳng CH.
Bài Toán Xác Suất Trên Bàn Cờ Vua: Chọn ra 56 ô vuông bất kỳ trên một bàn cờ vua (cờ quốc tế) gồm 64 ô vuông đen và trắng. Gọi A là biến cố: “Trong 56 ô vuông được chọn chứa đúng 32 ô vuông màu đen sao cho mỗi hàng và mỗi cột đều có đúng 7 ô vuông.” Xác suất của biến cố A có dạng P(A) = a/b, với a/b là phân số tối giản.
Hỏi giá trị của b/2010a là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Bài toán này yêu cầu học sinh áp dụng lý thuyết xác suất để tính toán xác suất của một biến cố trong một tình huống tổ hợp. Đây là một bài toán khó, đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng phân tích dữ liệu.
Đề thi này được thiết kế để kiểm tra toàn diện khả năng tư duy và vận dụng kiến thức Toán học của học sinh lớp 9, đặc biệt là các kỹ năng giải quyết bài toán thực tế và lý thuyết nâng cao. Đây cũng là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh lớp 9 luyện tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp THCS năm học 2024-2025 của Sở GD&ĐT Hải Phòng cung cấp một loạt các bài toán thú vị và đầy thử thách, giúp học sinh không chỉ ôn luyện kiến thức Toán học mà còn nâng cao khả năng tư duy logic, sáng tạo trong giải quyết vấn đề. Các câu hỏi trong đề thi được thiết kế với độ khó cao, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học, đặc biệt là Hình học và Xác suất.
Hy vọng với bộ đề thi này, các em học sinh sẽ có thêm tài liệu hữu ích để ôn luyện và chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới.
