THCS
THCS
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức. Kỳ thi chính thức sẽ diễn ra vào ngày thứ Ba, 14 tháng 01 năm 2025.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời bám sát chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán.
Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc:
Hình học: Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua B và song song với CF cắt tia AD tại K.
Nhận xét: Câu hình học này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường cao trong tam giác, tính chất của các điểm đặc biệt (trực tâm, trung điểm) và các định lý về tam giác đồng dạng. Việc chứng minh các tỉ lệ và quan hệ vuông góc đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng vẽ hình chính xác.
Hình học tổ hợp: Bên trong hình vuông cạnh bằng 1, lấy 9 điểm phân biệt tùy ý sao cho không có bất kỳ 3 điểm nào trong chúng thẳng hàng. Chứng minh rằng tồn tại 3 điểm trong số đó tạo thành một tam giác có diện tích không vượt quá 1/8.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng hình học tổ hợp, đòi hỏi học sinh phải sử dụng kỹ thuật chia nhỏ bài toán và áp dụng nguyên lý Dirichlet để chứng minh sự tồn tại của một tam giác thỏa mãn điều kiện đề bài.
Ứng dụng thực tế: Theo khuyến nghị, khối lượng cặp sách của học sinh THCS không vượt quá 10% khối lượng cơ thể. Bạn A là học sinh lớp 9 nặng 50 kg. Hằng ngày, bạn A đi học mang một chiếc cặp nặng 3,5 kg. Hôm nay, bạn A cần đem thêm một số quyển vở, mỗi quyển nặng 200 g để tặng học sinh vùng núi. Gọi y là tổng khối lượng của cặp sách (đơn vị kg) sau khi bạn A mang thêm x quyển vở. Thiết lập hàm số liên hệ giữa y và x. Theo khuyến nghị, bạn A có thể mang thêm nhiều nhất bao nhiêu quyển vở?
Nhận xét: Bài toán này gắn liền với thực tế cuộc sống, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng xây dựng hàm số và giải bài toán thực tế. Đồng thời, bài toán cũng nhắc nhở học sinh về tầm quan trọng của việc bảo vệ sức khỏe và tuân thủ các quy định về an toàn.
MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 9 sắp tới.
