Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Thị Xã Môn Toán 9 Năm 2024 – 2025 (Có Đáp Án)

Montoan.com.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thị xã môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Vĩnh Châu, tỉnh Sóc Trăng biên soạn.

Bộ đề thi bao gồm đáp án chi tiết, lời giải cụ thể và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh ôn luyện hiệu quả và nâng cao kỹ năng giải toán.

1. Cấu Trúc Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Môn Toán 9

Đề thi gồm các bài toán nâng cao thuộc nhiều chủ đề quan trọng, giúp đánh giá toàn diện năng lực tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Một số dạng toán tiêu biểu trong đề thi:

• Số học và phương trình: Ứng dụng tính chất số chính phương, tìm số thỏa mãn điều kiện đặc biệt.
• Xác suất thống kê: Tính xác suất biến cố khi chọn ngẫu nhiên.
• Hình học phẳng: Chứng minh tứ giác nội tiếp, tính toán độ dài đoạn thẳng, tối ưu hóa giá trị hình học.

2. Một Số Bài Toán Tiêu Biểu Trong Đề Thi

Bài 1: Tìm Mật Khẩu Bị Quên

Đề bài:

Anh Bình cần rút tiền từ thẻ ATM nhưng quên mật khẩu. Biết rằng:

• Mật khẩu là một số chính phương A có bốn chữ số.
• Nếu bớt đi mỗi chữ số của số A một đơn vị, ta thu được một số chính phương khác cũng có bốn chữ số.

Câu hỏi:

Hãy tìm số chính phương A thỏa mãn điều kiện trên.

Phương pháp giải:

• Xác định các số chính phương có 4 chữ số.
• Tìm số chính phương A sao cho khi giảm mỗi chữ số đi 1, vẫn là số chính phương.

Bài 2: Bài Toán Xác Suất – Chọn Hai Bạn Hát Song Ca

Đề bài:

Đội văn nghệ lớp 9A gồm 3 bạn nam và 4 bạn nữ.

Cô giáo chọn ngẫu nhiên 2 bạn để hát song ca.

Yêu cầu:

Tính xác suất của biến cố T: “Trong hai bạn được chọn, có một bạn nam và một bạn nữ”.

Phương pháp giải:

• Xác định tổng số cách chọn 2 bạn từ 7 người.
• Xác định số cách chọn 1 nam – 1 nữ.
• Áp dụng công thức xác suất: \[ P(T) = \frac{\text{số cách chọn theo yêu cầu}}{\text{tổng số cách chọn}} \].

Bài 3: Bài Toán Hình Học – Chứng Minh Tứ Giác Nội Tiếp Và Tối Ưu Hóa

Đề bài:

Cho đường tròn \( (O, R) \) có đường kính \( AB \).

• \( C \) là trung điểm của \( OA \), dây \( MN \) vuông góc với \( OA \) tại \( C \).
• \( K \) là điểm tùy ý trên cung nhỏ \( BM \), \( H \) là giao điểm của \( AK \) với \( MN \).

Câu hỏi:

a) Chứng minh rằng \( BCHK \) là tứ giác nội tiếp.

b) Tính tích \( AH \cdot AK \) theo \( R \).

c) Xác định vị trí điểm \( K \) sao cho \( KM + KN + KB \) lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.

Phương pháp giải:

• Câu a: Chứng minh tứ giác nội tiếp bằng cách sử dụng góc nội tiếp hoặc tích các đoạn thẳng.
• Câu b: Dùng tính chất hình học và hệ thức lượng trong đường tròn để tính tích \( AH \cdot AK \).
• Câu c: Sử dụng phương pháp tối ưu hóa hình học để tìm vị trí K thỏa mãn điều kiện tổng độ dài lớn nhất.

3. Lợi Ích Khi Ôn Luyện Với Đề Thi Này

• Bám sát cấu trúc đề thi học sinh giỏi của Sở GD&ĐT Sóc Trăng, giúp học sinh làm quen với dạng bài nâng cao.
• Phát triển tư duy toán học thông qua các bài toán logic, hình học và xác suất thực tế.
• Luyện tập kỹ năng giải quyết vấn đề, nâng cao khả năng tư duy sáng tạo.
• Đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả.

4. Hướng Dẫn Ôn Tập Hiệu Quả Để Đạt Điểm Cao

Bước 1: Hệ Thống Lại Kiến Thức Trọng Tâm

• Ôn tập các dạng toán số chính phương, bất đẳng thức và tổ hợp xác suất.
• Nắm chắc định lý về đường tròn, góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp.
• Hiểu rõ cách tối ưu hóa bài toán hình học để tìm giá trị lớn nhất.

Bước 2: Giải Đề Trong Thời Gian Quy Định

• Làm bài theo thời gian thực (120 – 150 phút) để rèn kỹ năng quản lý thời gian.
• Đối chiếu kết quả với đáp án chi tiết, rút kinh nghiệm từ lỗi sai.
• Tập trung vào các dạng bài khó và thường mắc lỗi để cải thiện điểm số.

Bước 3: Luyện Tập Các Bài Toán Vận Dụng Cao

• Giải các bài toán số học nâng cao, hình học chứng minh phức tạp.
• Thực hành các bài toán xác suất thực tế, giúp tăng tư duy logic.
• Học cách trình bày bài giải tự luận khoa học, mạch lạc và rõ ràng.

6. Kết Luận

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp thị xã năm 2024 – 2025 của Phòng GD&ĐT Vĩnh Châu, Sóc Trăng là tài liệu quan trọng giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức, nâng cao tư duy toán học và rèn luyện kỹ năng giải bài tập nâng cao.

Hãy tiếp tục theo dõi Montoan.com.vn để cập nhật thêm nhiều đề thi thử, tài liệu ôn tập và hướng dẫn giải toán chi tiết nhé!