đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 9 năm 2024 – 2025 sở gd&đt tuyên quang

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tuyên Quang tổ chức. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và lời giải bài bản, giúp học sinh tự ôn luyện và đánh giá năng lực một cách hiệu quả.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo quý giá cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi, đồng thời hỗ trợ công tác giảng dạy của quý thầy cô. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo trong giải quyết các vấn đề toán học.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Tuyên Quang:

1. Bài toán 1: Hình học – Diện tích lớn nhất. Có một mảnh đất hình tam giác đều với độ dài mỗi cạnh bằng 24 mét. Người ta muốn cắt ra một ô đất có dạng hình chữ nhật như hình vẽ để làm nhà. Hỏi diện tích ô đất hình chữ nhật lớn nhất bằng bao nhiêu?
2. Bài toán 2: Số học – Chia kẹo. Ban đầu, thầy giáo có 20 chiếc kẹo chia đều thành 2 phần quà. Mỗi lần thay đổi, thầy giáo lấy ở mỗi phần quà ra 2 chiếc kẹo để lập một phần quà mới (phần quà nào hết kẹo thì bỏ đi). Hỏi sau hữu hạn lần thay đổi, thầy giáo có nhiều nhất bao nhiêu phần quà và số kẹo ở mỗi phần quà là bao nhiêu?
3. Bài toán 3: Hình học – Đường tròn và tam giác. Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi I là điểm chính giữa cung BC không chứa A. Trên cạnh AC lấy điểm K khác C sao cho IK = IC.
   • a) Chứng minh rằng ABK là tam giác cân.
   • b) Đường thẳng BK cắt (O) tại D (D khác B). Trên DI lấy điểm M sao cho CM song song với AD. Đường thẳng KM cắt đường thẳng BC tại N. Chứng minh rằng DI là đường trung trực của đoạn thẳng KC và KC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BKN.
   • c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác BKN cắt (O) tại P (P khác B). Chứng minh rằng đường thẳng PK đi qua trung điểm của đoạn thẳng AD.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 9, như hình học, số học, đại số.
• Các bài toán được thiết kế có tính phân loại cao, từ những bài toán cơ bản đến những bài toán đòi hỏi tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
• Bài toán số 3 có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn, tam giác và các tính chất liên quan, đồng thời có khả năng suy luận logic và vẽ hình chính xác.
• Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và trau dồi kiến thức một cách hiệu quả.