đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán thcs năm 2024 – 2025 sở gd&đt phú yên

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Yên tổ chức. Kỳ thi chính thức sẽ diễn ra vào ngày 05 tháng 03 năm 2025.

Đề thi được biên soạn với mục tiêu đánh giá năng lực toàn diện của học sinh, bao gồm kiến thức nền tảng vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán phức tạp. Đi kèm với đề thi là đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học, ôn luyện hiệu quả và thầy cô có thêm tài liệu tham khảo trong công tác giảng dạy.

Cấu trúc đề thi và nội dung chính:

1. Bài toán 1: Cho đường tròn tâm (O) và hai dây cung MN, PQ cắt nhau tại I. Với điều kiện cung QN không chứa điểm P và cung MP không chứa điểm Q, chứng minh rằng: ∠NIQ = 1/2 * sđ(QN + MP). Bài toán này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về góc tạo bởi hai dây cung cắt nhau trong đường tròn và tính chất của số đo cung.
2. Bài toán 2: Trên đường tròn tâm (O) lấy ba điểm A, B, C sao cho AB = BC. Dựng hai dây cung BD và BE, chúng cắt dây AC lần lượt tại hai điểm M và N. Yêu cầu chứng minh:
   • a) Tứ giác EDMN là tứ giác nội tiếp.
   • b) Nếu AN = CM thì tứ giác EDMN là hình gì? Vì sao?
   Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về tứ giác nội tiếp, tam giác cân và các tính chất liên quan đến dây cung, góc nội tiếp.
3. Bài toán 3: Cho hai đường tròn (O₁; R) và (O₂; r) tiếp xúc ngoài tại I (R > r). Một đường thẳng d không đi qua I đồng thời tiếp xúc với (O₁; R) và (O₂; r) lần lượt tại hai điểm A, B. Gọi H là chân đường cao kẻ từ O₂ đến cạnh O₁A. Gọi M là trung điểm của AH, đường thẳng qua M vuông góc với AH cắt đường tròn (O₁; R) tại điểm K (K khác phía I so với AH). Yêu cầu chứng minh:
   • a) AK = √(Rr)
   • b) Đường thẳng KH tiếp xúc với (O₂; r).
   Đây là bài toán khó, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích hình học tốt, sử dụng các định lý về tiếp tuyến, đường cao và trung điểm để giải quyết.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình THCS, đồng thời có tính sáng tạo và vận dụng cao. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh và giáo viên có thể tự đánh giá và cải thiện kết quả.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG