đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán thcs năm 2024 – 2025 sở gd&đt hưng yên

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên tổ chức. Kỳ thi chính thức sẽ diễn ra vào ngày 04 tháng 03 năm 2025.

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THCS cấp tỉnh năm 2024 – 2025, Sở GD&ĐT Hưng Yên, bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc âm, đi qua điểm M(-1; -5) và cắt parabol (P): y = 4x² tại đúng một điểm.
2. Bài toán 2: Một hộp kín chứa 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ từ hộp. Tính xác suất của biến cố E: “Tích của hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn”.
3. Bài toán 3: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi AD, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC và giao nhau tại trực tâm H. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
   • a) Chứng minh rằng OM = 1/2.AH.
   • b) Gọi K là giao điểm của các đường phân giác trong góc ABH và góc ACH. Chứng minh rằng đường thẳng MK đi qua trung điểm của đoạn thẳng AH.

Đánh giá và nhận xét:

• Bộ đề thi thể hiện rõ yêu cầu phân loại học sinh giỏi, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THCS, đặc biệt là hình học giải tích, xác suất và hình học chứng minh.
• Các bài toán được xây dựng có tính logic, đòi hỏi học sinh phải có tư duy toán học tốt, khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học và kỹ năng giải quyết vấn đề hiệu quả.
• Bài toán 1 kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, parabol và điều kiện tiếp xúc. Bài toán 2 đánh giá khả năng áp dụng công thức tính xác suất trong các bài toán rút thăm. Bài toán 3 là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các tính chất của đường tròn, đường cao, trực tâm và đường phân giác.
• Độ khó của đề thi được đánh giá là tương đối cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh giỏi cấp tỉnh.