đề chọn học sinh giỏi toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt hồng lĩnh – hà tĩnh

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường THPT năm học 2024 – 2025 của trường THPT Hồng Lĩnh, tỉnh Hà Tĩnh. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp và nâng cao kiến thức Toán học. Dưới đây là một số nội dung chính được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán xác suất: Đề bài đưa ra một tình huống thực tế về việc học sinh làm bài trắc nghiệm ngẫu nhiên và yêu cầu tính xác suất để đạt được ít nhất 9 điểm. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về xác suất, tổ hợp và kỹ năng tính toán.
2. Bài toán về hàm số và ứng dụng: Dựa trên công thức nồng độ thuốc A trong máu theo thời gian, học sinh cần lập bảng biến thiên của hàm số và xác định khoảng thời gian nồng độ thuốc tăng, cũng như giá trị cực đại của nồng độ thuốc trong 6 phút đầu tiên. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích hàm số, tìm đạo hàm và vận dụng kiến thức vào thực tế.
3. Bài toán về mô hình tăng trưởng: Đề bài mô tả mối quan hệ giữa số lần quảng cáo và tỷ lệ người xem mua sản phẩm thông qua hàm số P(x). Học sinh cần giải phương trình để tìm số lần quảng cáo tối thiểu cần thiết để đạt được tỷ lệ người xem mua sản phẩm vượt quá 75%. Bài toán này rèn luyện kỹ năng giải phương trình, bất phương trình và hiểu ứng dụng của hàm số mũ trong thực tế.

Đánh giá chung:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ xác suất, hàm số đến mô hình tăng trưởng.
• Các bài toán được thiết kế có tính ứng dụng cao, liên hệ với các tình huống thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về vai trò của Toán học trong cuộc sống.
• Độ khó của đề thi phù hợp với trình độ học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
• Việc cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và đánh giá kết quả của mình một cách khách quan.

Montoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi môn Toán.