đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt vinh – nghệ an

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 04 tháng 10 năm 2024.

Bộ đề thi này là tài liệu ôn luyện hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó, nâng cao. Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Bài toán về vòi nước. Người ta đặt một vòi chảy vào từ trên xuống và một vòi tháo nước ra tại lưng chừng của một bể nước. Khi bể không chứa nước, nếu mở cả hai vòi thì sau 2 giờ 42 phút bể đầy nước. Còn nếu đóng vòi tháo nước và chỉ mở vòi chảy vào thì sau 1 giờ 30 phút bể đầy nước. Biết rằng trong cùng một thời gian, lượng nước vòi chảy vào chảy được nhiều gấp hai lần lượng nước vòi chảy ra. Hỏi khi bể không có nước, nếu mở cả hai vòi thì sau thời gian bao lâu mực nước trong bể ngang đến chỗ lắp vòi chảy ra?
2. Bài toán 2: Bài toán về xác suất. Trong một hộp kín có 5 tấm thẻ được đánh số -1; 0; 1; 2; 3.
   • a. Chọn ngẫu nhiên 1 tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất tấm thẻ được chọn đánh số chia hết cho 2.
   • b. Chọn ngẫu nhiên 2 tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để tích của 2 số đánh trên 2 tấm thẻ được chọn là số âm.
3. Bài toán 3: Bài toán về tô màu mặt phẳng. Giả sử các điểm trên mặt phẳng được tô bởi 2 màu đỏ hoặc xanh. Chứng tỏ rằng luôn tìm được tam giác có 3 đỉnh và trọng tâm cùng màu.

Đánh giá và nhận xét:

• Bộ đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề Toán học lớp 9, bao gồm đại số, hình học và xác suất thống kê.
• Các bài toán được thiết kế sáng tạo, có tính ứng dụng cao, giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
• Bài toán về vòi nước là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tốc độ và tỷ lệ để giải quyết.
• Bài toán về xác suất kiểm tra khả năng nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất và cách tính xác suất trong các tình huống đơn giản.
• Bài toán về tô màu mặt phẳng là một bài toán hình học thú vị, đòi hỏi học sinh phải có tư duy trừu tượng và khả năng chứng minh.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 9.