đề chọn hsg thành phố toán 12 năm 2019 – 2020 sở gd&đt hải phòng

Ngày 19 tháng 09 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng đã long trọng tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán dành cho học sinh lớp 12, năm học 2019 – 2020. Đây là một sự kiện quan trọng, đánh dấu sự nỗ lực và đam mê của các em học sinh xuất sắc nhất trong lĩnh vực Toán học của thành phố.

Montoan.com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi chính thức của kỳ thi chọn HSG thành phố Toán 12 năm học 2019 – 2020 do Sở GD&ĐT Hải Phòng tổ chức. Đề thi này được thiết kế dành riêng cho bảng không chuyên, bao gồm 07 bài toán tự luận, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Thời gian làm bài cho mỗi thí sinh là 180 phút, đủ để các em có thể trình bày đầy đủ và chi tiết các bước giải của mình. Điểm đặc biệt của tài liệu này là đi kèm lời giải chi tiết và thang điểm cụ thể, giúp các em học sinh và thầy cô dễ dàng tham khảo, đánh giá và rút kinh nghiệm.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi chọn HSG thành phố Toán 12 năm 2019 – 2020 của Sở GD&ĐT Hải Phòng:

• Bài toán Hình học Không gian: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = a, AC = 2a, AA’ = 2a√5 và góc BAC bằng 120 độ. Gọi M là trung điểm của cạnh CC’.
  • a) Chứng minh rằng MB vuông góc với A M’.
  • b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BM) theo a.
  Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải có khả năng tư duy hình học tốt, nắm vững các định lý và tính chất của hình lăng trụ, cũng như kỹ năng tính toán khoảng cách trong không gian.
• Bài toán Tổ hợp - Xác suất: Từ tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số mà các chữ số đều khác 0, lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để trong số tự nhiên được lấy ra có mặt đúng ba chữ số khác nhau. Đây là một bài toán xác suất thú vị, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức về tổ hợp, chỉnh hợp và biết cách áp dụng để giải quyết bài toán đếm.
• Bài toán Hình học Giải tích: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng BD và CD. Biết A(4;6), đường thẳng HK có phương trình 3x – 4y – 4 = 0, điểm C thuộc đường thẳng d1: x + y – 2 = 0 và điểm B thuộc đường thẳng d2: x – 2y – 2 = 0, điểm K có hoành độ nhỏ hơn 1. Tìm tọa độ các điểm B và C. Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học phẳng và giải tích tọa độ, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán khác nhau.

Đánh giá chung: Đề thi chọn HSG thành phố Toán 12 năm 2019 – 2020 của Sở GD&ĐT Hải Phòng là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi bao phủ nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán THPT, đồng thời đòi hỏi thí sinh phải có tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các bài toán trong đề thi đều có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh giỏi cấp thành phố.

Ưu điểm nổi bật:

1. Đề thi bám sát chương trình sách giáo khoa, đồng thời có sự đổi mới và sáng tạo trong cách ra đề.
2. Các bài toán có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề thực tế.
3. Lời giải chi tiết và thang điểm rõ ràng giúp học sinh và giáo viên dễ dàng tham khảo và đánh giá.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG