đề thi chọn học sinh giỏi toán 12 năm 2019 – 2020 sở gd&đt quảng trị

Ngày 02 tháng 10 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị đã long trọng tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi văn hóa lớp 12 THPT môn Toán, năm học 2019 – 2020. Đây là một sự kiện thường niên quan trọng, nhằm phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu đặc biệt trong lĩnh vực Toán học, đồng thời tạo động lực thúc đẩy phong trào học tập và nghiên cứu khoa học trong các trường THPT trên địa bàn tỉnh.

Kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2019 – 2020 của Sở GD&ĐT Quảng Trị được đánh giá là một kỳ thi có chất lượng chuyên môn cao, với cấu trúc đề thi bao gồm 05 bài toán, bao quát nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán học THPT. Thời gian làm bài là 180 phút, vừa đủ để các em học sinh có thể thể hiện năng lực tư duy, khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Quảng Trị:

• Bài toán 1:

  Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh, gồm 4 nam và 4 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.

• Bài toán 2:

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với góc ABC = 60 độ, BC = a. Biết tam giác SAB đều, tam giác SCD vuông tại C và nằm trong mặt phẳng hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAD) theo a.

• Bài toán 3:

  Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có các đường cao AD, BE và CF đồng quy tại H. Gọi G là giao điểm BH và DF, L là giao điểm của BC và EF, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCH, K là trung điểm của BC. Chứng minh H là trực tâm tam giác AKL và LG vuông góc AO.

Nhận xét chung về đề thi:

Đề thi năm nay có sự phân hóa rõ rệt, từ những câu hỏi cơ bản đến những bài toán đòi hỏi tư duy sâu sắc và khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức. Các bài toán được lựa chọn kỹ lưỡng, không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng sáng tạo và tư duy logic của học sinh. Đặc biệt, bài toán hình học (bài 2 và bài 3) đòi hỏi thí sinh phải có kỹ năng vẽ hình tốt, khả năng quan sát và chứng minh chặt chẽ.

Ưu điểm của đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi bao phủ hầu hết các chuyên đề quan trọng của chương trình Toán học lớp 12, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Tính phân loại: Đề thi có độ khó tăng dần, giúp phân loại được trình độ của học sinh, từ đó chọn ra những học sinh xuất sắc nhất.
• Tính ứng dụng: Các bài toán trong đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh hiểu rõ hơn về vai trò của Toán học trong thực tiễn cuộc sống.