đề thi thử hsg lần 1 toán 12 năm 2019 – 2020 trường lý thái tổ – bắc ninh

Ngày ... tháng 10 năm 2019, trường THPT Lý Thái Tổ, tỉnh Bắc Ninh đã long trọng tổ chức kỳ thi thử học sinh giỏi môn Toán lớp 12 lần thứ nhất cho năm học 2019 – 2020. Đây là một hoạt động thường niên, đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực học sinh và bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi của nhà trường.

Kỳ thi này không chỉ là cơ hội để các em học sinh thể hiện kiến thức và kỹ năng giải toán, mà còn là dịp để ban lãnh đạo nhà trường, các thầy cô giáo có cái nhìn tổng quan và chi tiết về chất lượng đội tuyển, từ đó có những điều chỉnh phù hợp trong công tác giảng dạy và bồi dưỡng.

Đề thi thử HSG Toán 12 lần 1 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh, với mã đề 132, được xây dựng theo hình thức trắc nghiệm khách quan. Cấu trúc đề thi bao gồm 50 câu hỏi và bài toán, bao quát nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán THPT. Thời gian làm bài là 90 phút (không kể thời gian phát đề), đủ để các em học sinh có thể suy nghĩ và giải quyết các bài toán một cách cẩn thận. Đề thi được trình bày rõ ràng, mạch lạc trên 07 trang giấy, kèm theo đáp án chi tiết giúp học sinh tự đánh giá kết quả.

Ưu điểm nổi bật của đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi bao phủ một phạm vi kiến thức rộng, từ đại số, giải tích đến hình học, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Tính phân loại: Các câu hỏi được sắp xếp theo độ khó tăng dần, giúp phân loại trình độ học sinh một cách hiệu quả, từ đó tạo động lực cho các em phấn đấu hơn nữa.
• Tính thực tiễn: Nhiều bài toán trong đề thi mang tính ứng dụng cao, giúp học sinh thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tế cuộc sống.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

+ Cho hàm số f(x) = √(x – x^2) xác định trên tập D = [0;1]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• A. Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên D.
• B. Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên D.
• C. Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên D.
• D. Hàm số f(x) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D.

+ Có một khối gỗ dạng hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = 3cm, OB = 6cm, OC = 12cm. Trên mặt ABC người ta đánh dấu một điểm M sau đó người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện (xem hình vẽ). Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng?

+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M(0;10), N(100;10), P(100;0). Gọi S là tập hợp tất cả các điểm A(x;y) với x, y ∈ R nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của hình chữ nhật OMNP. Lấy ngẫu nhiên một điểm A(x;y) ∈ S. Tính xác suất để x + y ≤ 90.

Nhìn chung, đề thi thử HSG Toán 12 lần 1 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh là một đề thi chất lượng, đáp ứng được mục tiêu kiểm tra và nâng cao chất lượng đội tuyển học sinh giỏi của nhà trường. Đề thi không chỉ giúp các em học sinh ôn luyện kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán, mà còn tạo động lực cho các em phấn đấu vươn lên, đạt thành tích cao hơn trong học tập.