THCS
THCS
Ngày 02 tháng 10 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế đã long trọng tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán dành cho học sinh khối 12 năm học 2019 – 2020. Kỳ thi này đóng vai trò then chốt trong việc phát hiện và bồi dưỡng những tài năng Toán học trẻ tuổi, đồng thời tuyển chọn những gương mặt xuất sắc nhất để thành lập đội tuyển học sinh giỏi Toán của tỉnh, sẵn sàng tranh tài tại kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp Quốc gia năm 2020.
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 của Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế năm học 2019 – 2020 bao gồm 06 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy. Các thí sinh có tổng cộng 180 phút để hoàn thành bài thi, đòi hỏi không chỉ kiến thức vững chắc mà còn khả năng tư duy logic, sáng tạo và kỹ năng trình bày khoa học.
Đề thi bao gồm các câu hỏi với độ khó phân hóa, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán về xác suất: Cho tập hợp S các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau, được chọn từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Yêu cầu tính xác suất để số được chọn có chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng trăm. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về xác suất mà còn đòi hỏi khả năng phân tích và đếm các trường hợp thỏa mãn điều kiện.
Bài toán về hình học tọa độ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm E(3;4), đường thẳng d: x + y −1 = 0 và đường tròn (C): x^2 + y^2 + 4x − 2y − 4 = 0. Với điểm M (m;1−m) nằm trên đường thẳng d và nằm ngoài đường tròn (C), kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C). Gọi (E) là đường tròn tâm E và tiếp xúc với đường thẳng AB. Yêu cầu viết phương trình đường thẳng AB theo m và tìm tọa độ điểm M để đường tròn (E) có chu vi lớn nhất. Đây là một bài toán hình học tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường thẳng, đường tròn, tiếp tuyến và kỹ năng biến đổi đại số.
Bài toán về hình học không gian: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a. Góc hợp giữa cạnh bên với mặt đáy bằng α. Yêu cầu tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và α, và xác định α để thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất khi a không đổi. Bài toán này đòi hỏi khả năng tưởng tượng không gian tốt, kỹ năng tính toán lượng giác và khả năng áp dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất.
Nhận xét về đề thi:
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 của Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế năm học 2019 – 2020 được đánh giá là có tính phân loại cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh giỏi. Đề thi bao phủ nhiều mảng kiến thức khác nhau của chương trình Toán phổ thông, đồng thời có sự kết hợp giữa các kiến thức và kỹ năng. Các bài toán trong đề thi không chỉ đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức cơ bản mà còn cần có khả năng tư duy logic, sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đặc biệt, đề thi chú trọng đến khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, giúp học sinh phát triển tư duy Toán học một cách toàn diện.
Ưu điểm của đề thi:
Tính phân loại cao: Đề thi có độ khó phù hợp, đảm bảo phân loại được trình độ của học sinh.
Bao quát kiến thức: Đề thi bao phủ nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán phổ thông.
Tính ứng dụng: Đề thi có nhiều bài toán có tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh phát triển tư duy Toán học.
Khuyến khích sáng tạo: Đề thi tạo cơ hội cho học sinh thể hiện khả năng tư duy sáng tạo và giải quyết vấn đề.
