đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi toán năm 2020 sở gd&đt cao bằng

Ngày .../09/2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Cao Bằng đã long trọng tổ chức kỳ thi tuyển chọn đội tuyển học sinh giỏi (HSG) môn Toán, chuẩn bị cho kỳ thi HSG Quốc gia năm học 2019 – 2020. Đây là một sự kiện quan trọng, thể hiện sự quan tâm sâu sắc của Sở GD&ĐT Cao Bằng đến việc phát hiện và bồi dưỡng những tài năng trẻ trong lĩnh vực Toán học.

Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán năm 2020 của Sở GD&ĐT Cao Bằng bao gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày cô đọng trong 01 trang. Thí sinh tham gia kỳ thi có tổng cộng 90 phút để giải quyết các bài toán hóc búa, đòi hỏi tư duy logic sắc bén và khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

Trích dẫn đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán năm 2020 sở GD&ĐT Cao Bằng:

• Bài toán hình học: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), với M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và AB. Đường thẳng đi qua A vuông góc với AC và AB lần lượt cắt đường thẳng BC tại X và Y. Gọi XM giao AB tại P, YN giao AC tại Q. Chứng minh rằng ba điểm O, P, Q thẳng hàng.

• Bài toán số học 1: Chứng minh rằng trong một tập hợp gồm 5 số nguyên dương bất kỳ, luôn tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3.

• Bài toán số học 2: Chứng minh rằng trong 13 ước nguyên dương của 6^2019, luôn tồn tại 3 số có tích là lập phương của một số tự nhiên.

Đánh giá và nhận xét ban đầu:

Đề thi có cấu trúc tương đối cân đối, bao gồm cả hình học và số học, là hai mảng kiến thức quan trọng của Toán học THPT. Các bài toán được lựa chọn có độ khó phù hợp, vừa sức với học sinh giỏi nhưng vẫn đủ sức phân loại thí sinh, đảm bảo tính cạnh tranh cao của kỳ thi.

Ưu điểm nổi bật:

• Tính thử thách: Các bài toán đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy sáng tạo.

• Tính phân loại: Đề thi có khả năng phân loại thí sinh dựa trên mức độ thành thạo kiến thức và kỹ năng giải toán.

• Tính toàn diện: Đề thi bao quát nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán THPT.

Đây là một đề thi chất lượng, góp phần quan trọng vào việc tuyển chọn những học sinh xuất sắc nhất để tham gia kỳ thi HSG Quốc gia, đồng thời thúc đẩy phong trào học tập và nghiên cứu Toán học trong tỉnh Cao Bằng.