đề chọn hsg toán 10 năm 2024 – 2025 trường thpt phan huy chú – hà nội

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường năm học 2024 – 2025 của trường THPT Phan Huy Chú, huyện Quốc Oai, thành phố Hà Nội.

Đề thi được thiết kế dưới dạng tự luận, với cấu trúc gồm 06 bài toán trong vòng 120 phút làm bài. Điểm đặc biệt của bộ đề này là đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm khoa học, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Nội dung chính của đề thi bao gồm:

1. Bài toán thực tế: Một bài toán quy hoạch tuyến tính liên quan đến bài toán tối ưu hóa sản xuất, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ bất phương trình, điều kiện ràng buộc và hàm mục tiêu để tìm ra phương án sản xuất tối ưu về số lượng sản phẩm loại I và loại II, đảm bảo lợi nhuận cao nhất trong điều kiện nguyên liệu và thời gian máy móc hạn chế.
2. Hình học: Bài toán chứng minh liên quan đến hình bình hành, sử dụng các tính chất của giao điểm, đường thẳng song song và tỉ lệ thức để chứng minh một đẳng thức vectơ quan trọng.
3. Hình học nâng cao: Bài toán chứng minh tính vuông góc giữa hai đường thẳng trong tứ giác lồi, sử dụng kiến thức về trực tâm, trung điểm và các tính chất hình học phức tạp.

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi chọn học sinh giỏi Toán 10 trường THPT Phan Huy Chú thể hiện sự cân bằng giữa kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng sáng tạo. Các bài toán được xây dựng có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt, tư duy logic và khả năng trình bày bài toán một cách rõ ràng, mạch lạc.

Đặc biệt, bài toán thực tế về tối ưu hóa sản xuất có tính ứng dụng cao, giúp học sinh hiểu rõ hơn về vai trò của Toán học trong đời sống và sản xuất. Các bài toán hình học đòi hỏi sự linh hoạt trong việc sử dụng các định lý, tính chất hình học và kỹ năng vẽ hình chính xác.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG