đề chọn hsg toán 10 năm 2024 – 2025 trường thpt phùng khắc khoan – hà nội

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán năm học 2024 – 2025 của trường THPT Phùng Khắc Khoan, huyện Thạch Thất, thành phố Hà Nội. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp và nâng cao kiến thức Toán học. Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán tối ưu: Một hộ nông dân có kế hoạch trồng dứa và củ đậu trên diện tích 8ha. Biết rằng, trên mỗi ha trồng dứa cần 20 công và thu được 3 triệu đồng, trong khi trồng củ đậu cần 30 công và thu được 4 triệu đồng. Hãy xác định diện tích trồng mỗi loại cây để tối đa hóa lợi nhuận, với điều kiện tổng số công không vượt quá 180 công.
2. Bài toán hình học: Trong quá trình khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm thấy một chiếc đĩa tròn bị vỡ. Để khôi phục hình dạng ban đầu và xác định bán kính của chiếc đĩa, họ đã đo đạc ba điểm trên đĩa, thu được các kết quả sau: AB = 4,3 cm, BC = 3,7 cm, CA = 7,5 cm. Tính đường kính của chiếc đĩa (làm tròn kết quả đến phần trăm).
3. Bài toán chứng minh hình học: Cho tam giác ABC không cân, nội tiếp đường tròn tâm O và có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của các tam giác OBC, OCA, OAB. Chứng minh rằng ba điểm O, G và trọng tâm G’ của tam giác MNP thẳng hàng.

Đánh giá và nhận xét:

• Tính đa dạng: Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ tối ưu, hình học đến chứng minh, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh.
• Độ khó phù hợp: Các bài toán có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý.
• Tính thực tế: Bài toán về hộ nông dân có tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh liên hệ kiến thức Toán học với đời sống.
• Yêu cầu tư duy: Các bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng phân tích, suy luận logic.

Montoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là công cụ hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi Toán 10.