đề thi chọn hsg toán 10 năm 2024 – 2025 cụm lục ngạn – bắc giang

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp cơ sở môn Toán 10 năm học 2024 – 2025, dành cho cụm các trường THPT – PTDTNT – GDTX huyện Lục Ngạn, tỉnh Bắc Giang. Bộ đề này được biên soạn công phu, bao gồm các bài toán thực tế và nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic.

Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình tự học và ôn luyện của học sinh, cũng như công tác giảng dạy và chấm thi của giáo viên.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ Đề thi chọn HSG Toán 10 năm 2024 – 2025 cụm Lục Ngạn – Bắc Giang:

1. Bài toán 1: Tối ưu hóa lợi nhuận trong kinh doanh tạp chí. Một tạp chí có giá bán lẻ 20.000 đồng/cuốn. Chi phí xuất bản x cuốn tạp chí được mô tả bởi hàm số C(x) = 0,0001x² – 0,2x + 11000 (đơn vị: vạn đồng). Chi phí phát hành là 4.000 đồng/cuốn. Ngoài ra, tạp chí còn nhận được 90 triệu đồng từ quảng cáo. Yêu cầu: Xác định số lượng tạp chí cần xuất bản để đạt được lợi nhuận tối đa.
2. Bài toán 2: Tối ưu hóa doanh thu cho thuê căn hộ. Người quản lý một khu chung cư 100 căn hộ nhận thấy rằng nếu giá thuê là 8 triệu đồng/tháng, tất cả các căn hộ đều có người thuê. Tuy nhiên, cứ mỗi lần tăng giá thuê thêm 100.000 đồng, sẽ có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi người quản lý nên đặt giá thuê bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất? (Đơn vị: triệu đồng).
3. Bài toán 3: Tối ưu hóa diện tích trồng rau. Một người nông dân có 18.000.000 đồng để xây dựng hàng rào hình chữ E bao quanh hai khu đất trồng rau hình chữ nhật bằng nhau, dọc theo bờ sông. Chi phí hàng rào song song với bờ sông là 70.000 đồng/mét, và chi phí hàng rào song song với nhau là 50.000 đồng/mét. Yêu cầu: Tìm diện tích lớn nhất của hai khu đất trồng rau sau khi hoàn thành hàng rào.

Đánh giá và nhận xét:

• Tính thực tiễn cao: Các bài toán trong đề thi được xây dựng dựa trên các tình huống thực tế trong kinh doanh, quản lý và nông nghiệp, giúp học sinh thấy được ứng dụng của Toán học trong đời sống.
• Độ khó phù hợp: Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh giỏi Toán lớp 10, đồng thời tạo cơ hội để các em phát triển tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Cấu trúc rõ ràng: Đề thi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết các bài toán.
• Đáp án chi tiết: Việc cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và học hỏi kinh nghiệm.

Montoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 10.