đề cuối kì 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt gia định – tp hcm

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra đánh giá cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Gia Định, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ Đề cuối kì 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Gia Định – TP HCM:

1. Bài toán thực tế về tối ưu hóa chi phí sản xuất:

   Công ty X sản xuất một loại sản phẩm. Với q sản phẩm được sản xuất trong một tháng, tổng chi phí là C(q) (nghìn đồng) và giá bán mỗi sản phẩm là P(q) (nghìn đồng). Đề bài yêu cầu giải quyết các vấn đề sau:

   • a) Tính chi phí sản xuất 50 sản phẩm.
   • b) Xác định hàm lợi nhuận F(q) khi bán q sản phẩm.
   • c) Tìm lợi nhuận cao nhất mà công ty có thể đạt được trong một tháng (lợi nhuận lớn hơn 44000 nghìn đồng).
   • d) Ước tính lợi nhuận khi số lượng sản phẩm bán ra nằm trong khoảng từ 60 đến 70 (ước tính trong khoảng 44200 đến 44840 nghìn đồng).
2. Phân tích thống kê dữ liệu về vận động viên:

   Thời gian chạy cự li 100m của hai vận động viên A và B được cung cấp trong bảng. Yêu cầu xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

   • a) Tổng số lần chạy của vận động viên B là 25.
   • b) Thời gian chạy trung bình của vận động viên A lớn hơn thời gian chạy trung bình của vận động viên B.
   • c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu thời gian chạy của vận động viên A nhỏ hơn 0,43.
   • d) Dựa vào độ lệch chuẩn, đánh giá vận động viên A có thành tích luyện tập ổn định hơn hay ít ổn định hơn so với vận động viên B.
3. Bài toán tối ưu hóa hình học:

   Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện A đến hòn đảo C. Khoảng cách từ C đến B là 4 km, đoạn AB dài 10 km và bờ biển chạy thẳng. Chi phí lắp đặt 1 km dây điện trên biển là 50 triệu đồng, trên đất liền là 30 triệu đồng. Tìm điểm M trên đoạn AB sao cho tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất và tính tổng chi phí đó.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đánh giá được nhiều kỹ năng của học sinh. Các câu hỏi được thiết kế kết hợp lý thuyết và thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Đặc biệt, bài toán tối ưu hóa chi phí sản xuất và bài toán tối ưu hóa hình học là những dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc phân tích dữ liệu thống kê cũng là một phần quan trọng, giúp học sinh hiểu và vận dụng các khái niệm thống kê cơ bản.

Ưu điểm:

• Đề thi bao phủ nhiều chủ đề kiến thức quan trọng của chương trình Toán 12 học kỳ 1.
• Các câu hỏi có tính ứng dụng cao, gắn liền với thực tế.
• Đề thi có độ khó phù hợp, giúp học sinh đánh giá được năng lực của bản thân.