đề cuối kỳ 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt lâm hà – lâm đồng

Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 1 Môn Toán Lớp 12 – Năm Học 2024-2025

Montoan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán năm học 2024-2025, được biên soạn bởi trường THPT Lâm Hà, tỉnh Lâm Đồng.

Đề thi được thiết kế nhằm đánh giá toàn diện năng lực của học sinh, với cấu trúc kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận, đảm bảo tính khách quan và khả năng tư duy logic của học sinh.

Cấu Trúc Đề Thi

• 40% trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
• 20% trắc nghiệm đúng/sai.
• 20% trắc nghiệm trả lời ngắn.
• 20% tự luận.
• Thời gian làm bài: 90 phút.
• Mã đề thi: 178, 255, 316, 490.

Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt hơn cho kỳ thi.

Trích Dẫn Một Số Câu Hỏi Trong Đề Thi Toán 12

1. Bài Toán Lực Căng và Trọng Lượng

Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm \( O \) trên trần nhà và buộc vào ba điểm \( A, B, C \) trên đèn.

• Các sợi dây \( OA, OB, OC \) đôi một vuông góc với nhau.
• Độ lớn các lực căng của sợi dây tại điểm \( O \) là \( F_1, F_2, F_3 \), mỗi lực bằng \( 20 \, \text{N} \).

Yêu cầu: Tính trọng lượng của chiếc đèn (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

2. Bài Toán Flycam và Khoảng Cách Ngắn Nhất

Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên từ một địa điểm và có vị trí như sau:

• Flycam thứ nhất cách điểm xuất phát 3 m về phía nam, 2 m về phía đông, và cách mặt đất 5 m.
• Flycam thứ hai cách điểm xuất phát 6 m về phía bắc, 6 m về phía tây, và cách mặt đất 5 m.

Hệ tọa độ:

• \( Oxyz \), với:
  • \( O \) là điểm xuất phát.
  • Mặt phẳng \( (Oxy) \) trùng với mặt đất.
  • Trục \( Ox \): hướng về phía nam.
  • Trục \( Oy \): hướng về phía đông.
  • Trục \( Oz \): hướng thẳng đứng lên trời.

Yêu cầu: Tìm một vị trí trên mặt đất sao cho tổng khoảng cách từ vị trí đó tới hai flycam là ngắn nhất, và tính khoảng cách từ vị trí đó đến điểm xuất phát.

3. Bài Toán Thống Kê: Độ Lệch Chuẩn

Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) của 44 khách hàng mua hàng trong một ngày.

• Phương sai của bảng thống kê là 46,13.

Yêu cầu: Tính độ lệch chuẩn của bảng thống kê (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Hướng Dẫn Ôn Tập Hiệu Quả

1. Ôn Lại Kiến Thức Cơ Bản

• Cơ học: Rèn luyện các bài toán về lực, trọng lượng, và các định lý liên quan đến hình học không gian.
• Hình học giải tích: Thành thạo việc tính khoảng cách trong không gian ba chiều và ứng dụng để giải bài toán thực tế.
• Thống kê: Hiểu và áp dụng công thức tính phương sai, độ lệch chuẩn vào các bài toán thực tế.

2. Luyện Tập Các Dạng Bài Toán Thường Gặp

• Thực hành các bài toán tương tự trong sách giáo khoa và đề thi năm trước.
• Làm quen với cấu trúc đề thi kết hợp trắc nghiệm và tự luận.

3. Phân Tích và Trình Bày Bài Tự Luận

• Đảm bảo trình bày logic, rõ ràng, và có đủ các bước chứng minh hoặc tính toán chi tiết.
• Sử dụng sơ đồ và hình minh họa khi giải bài toán không gian để tăng tính trực quan.

Tải Đề Thi và Đáp Án Chi Tiết

Quý thầy cô và học sinh có thể tải đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2024-2025 tại Montoan.com.vn. Bộ đề được biên soạn đầy đủ, kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, giúp học sinh tự ôn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán.

Montoan.com.vn chúc các em học sinh đạt kết quả cao trong kỳ thi và có một học kỳ đầy thành công!