đề cuối kỳ 2 toán 11 năm 2024 – 2025 trường chuyên trần đại nghĩa – tp hcm

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề kiểm tra định kỳ cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 của trường THPT chuyên Trần Đại Nghĩa, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi được thực hiện vào ngày 25 tháng 04 năm 2025.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán thực tế. Nội dung đề tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 11, bao gồm:

1. Xác suất: Bài toán về xác suất hỏng động cơ máy bay đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về biến cố độc lập và quy tắc cộng xác suất.
2. Hàm số mũ và logarit: Bài toán về tần số sóng radio liên quan đến việc ứng dụng hàm số mũ để mô tả mối quan hệ giữa vị trí vạch chia và tần số.
3. Ứng dụng của hàm số mũ trong thực tế: Bài toán về tăng trưởng dân số sử dụng hàm số mũ để mô phỏng sự thay đổi dân số theo thời gian, đòi hỏi học sinh phải hiểu về các khái niệm như tỉ lệ tăng trưởng, thời gian và dân số ban đầu.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

• Một máy bay có 4 động cơ gồm 2 động cơ bên cánh trái và 2 động cơ bên cánh phải. Mỗi động cơ bên cánh phải có xác suất bị hỏng là 0,09; mỗi động cơ bên cánh trái có xác suất bị hỏng là 0,04. Các động cơ hoạt động độc lập với nhau. Máy bay chỉ thực hiện được chuyến bay an toàn nếu có ít nhất 3 động cơ hoạt động được. Tìm xác suất để máy bay thực hiện được chuyến bay an toàn. (làm tròn đến hàng phần trăm).
• Trên mặt mỗi chiếc radio đều có các vạch chia để người sử dụng dễ dàng chọn đúng sóng radio cần tìm. Biết rằng vạch chia ở vị trí cách vạch tận cùng bên dưới một khoảng d(cm) thì ứng với tần số F = ka^d (kHz), trong đó k và a là hai hằng số được chọn sao cho vạch tận cùng bên dưới ứng với tần số 530 kHz, vạch tận cùng bên trên ứng với tần số 1600 kHz và hai vạch này cách nhau 12 cm. Một người muốn mở tới chương trình ca nhạc có tần số là F = 1000 kHz thì sẽ chỉnh đến vạch chia cách vạch tận cùng bên dưới một khoảng là bao nhiêu cm? (làm tròn đến hàng phần chục).
• Dân số của thành phố X năm 2025 ước tính là A = 10 030 000 người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm (so với năm liền trước) của thành phố X là r = 0,84%. Biết rằng sau t năm, dân số của thành phố X (tính từ mốc là năm 2025) được tính theo công thức: S = A.e^rt (người). a) Sau 1 năm, dân số của thành phố X (làm tròn đến hàng nghìn) là 10 115 000 người. b) Đến năm 2032, dân số của thành phố X (làm tròn đến hàng nghìn) là 10 643 000 người. c) Người ta ước tính rằng, đến năm 2037, mức sinh của thành phố X có xu hướng giảm. Tỉ lệ tăng dân số hằng năm (so với năm liền trước) chỉ còn r = 0,45%. Dân số của thành phố X vào năm 2042 nhiều hơn 11 300 000 người. d) Dân số của thành phố X sẽ vượt mức 11 000 000 người trong vòng 10 năm nữa.

Nhận xét chung: Đề thi Toán 11 trường THPT chuyên Trần Đại Nghĩa là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ. Việc làm quen với cấu trúc đề và các dạng bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình làm bài.